工程数学数学物理方程第2版袁洪君，任长宇著 2015年版

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资料名称：	工程数学数学物理方程第2版袁洪君，任长宇著 2015年版
文件类型：	PDF文档
文件大小：	20.92 MB
资料归类：	数学书籍
整理时间：	2022-08-26
软件简介：	工程数学数学物理方程第2版作者：袁洪君，任长宇著出版时间： 2015年版内容简介《工程数学：数学物理方程（第二版）》在版的基础上修订而成，书中主要介绍了求解数学物理方程的经典解法，包括分离变量法、积分变换法、行波法、格林函数法、特殊函数法、变分法以及差分法，并详细叙述了它们的物理意义。在《工程数学：数学物理方程（第二版）》后一章，还介绍了偏微分方程的适定性理论。　　新版在保留原来特色和风格的基础上，体系更加合理，具有更强的可读性和广泛的应用性，可作为理工科非数学类专业高年级本科生和研究生的教材，也可供从事数学物理方程方面研究的科技工作者参考。目录章数学物理方程概述 1 偏微分方程举例和基本概念 1.1 偏微分方程举例 1.2 基本概念 2 方程及定解问题的物理推导 2.1 弦振动方程 2.2 薄膜平衡方程 2.3 热传导方程 2.4 定解条件和定解问题 3两个重要原理 3.1 杜阿梅尔原理 3.2 叠加原理习题第二章分离变量法和积分变换法 1 齐次方程的初边值问题 1.1 有界弦的自由振动 1.2 解的物理意义 1.3 热传导方程的初边值问题 2齐次方程的第二初边值问题 2.1 热传导方程的第二齐边值问题 2.2 弦振动方程的第二初边值问题 3 二维拉普拉斯方程 3.1 圆域内的边值问题 3.2 圆域外的边值问题 4非齐次定解问题的解法 4.1 非齐次方程的求解 4.2 非齐次边界条件的处理 4.3 特殊的方程非齐次项处理 5积分变换法 5.1 傅里叶变换法 5.2 拉普拉斯变换法习题二第三章行波法 1 弦振动方程的初值问题 1.1 达朗贝尔公式 1.2 达朗贝尔解的物理意义 1.3 二阶偏微分方程的分类 2高维齐次波动方程 2.1 三维波动方程（平均值法） 2.2 二维波动方程（降维法） 2.3 泊松公式的物理意义 3 非齐次波动方程习题三第四章格林函数法 1 拉普拉斯方程边值问题的提法 2 调和函数 2.1 格林公式 2.2 拉普拉斯方程的对称解 2.3 调和函数的基本性质 3 格林函数 3.1 格林函数的定义 3.2 格林函数的性质和物理意义 4 几类特殊区域问题的求解习题四第五章勒让德多项式 1 勒让德方程的导出 2 勒让德方程的幂级数解 3 勒让德多项式 4 勒让德多项式的母函数及其递推公式 4.1 勒让德多项式的母函数 4.2 勒让德多项式的递推公式第六章贝塞尔函数第七章变分法第八章数学物理方程的有限差分法第九章定解问题的适定性附录一般形式的二阶线性常微分方程固有值问题的一些结论附录函数的定义和基本性质部分习题参考答案参考文献作者介绍文摘序言章数学物理方程概述 1 偏微分方程举例和基本概念 1.1 偏微分方程举例 1.2 基本概念 2 方程及定解问题的物理推导 2.1 弦振动方程 2.2 薄膜平衡方程 2.3 热传导方程 2.4 定解条件和定解问题 3两个重要原理 3.1 杜阿梅尔原理 3.2 叠加原理习题第二章分离变量法和积分变换法 1 齐次方程的初边值问题 1.1 有界弦的自由振动 1.2 解的物理意义 1.3 热传导方程的初边值问题 2齐次方程的第二初边值问题 2.1 热传导方程的第二齐边值问题 2.2 弦振动方程的第二初边值问题 3 二维拉普拉斯方程 3.1 圆域内的边值问题 3.2 圆域外的边值问题 4非齐次定解问题的解法 4.1 非齐次方程的求解 4.2 非齐次边界条件的处理 4.3 特殊的方程非齐次项处理 5积分变换法 5.1 傅里叶变换法 5.2 拉普拉斯变换法习题二第三章行波法 1 弦振动方程的初值问题 1.1 达朗贝尔公式 1.2 达朗贝尔解的物理意义 1.3 二阶偏微分方程的分类 2高维齐次波动方程 2.1 三维波动方程（平均值法） 2.2 二维波动方程（降维法） 2.3 泊松公式的物理意义 3 非齐次波动方程习题三第四章格林函数法 1 拉普拉斯方程边值问题的提法 2 调和函数 2.1 格林公式 2.2 拉普拉斯方程的对称解 2.3 调和函数的基本性质 3 格林函数 3.1 格林函数的定义 3.2 格林函数的性质和物理意义 4 几类特殊区域问题的求解习题四第五章勒让德多项式 1 勒让德方程的导出 2 勒让德方程的幂级数解 3 勒让德多项式 4 勒让德多项式的母函数及其递推公式 4.1 勒让德多项式的母函数 4.2 勒让德多项式的递推公式第六章贝塞尔函数第七章变分法第八章数学物理方程的有限差分法第九章定解问题的适定性附录一般形式的二阶线性常微分方程固有值问题的一些结论附录函数的定义和基本性质部分习题参考答案参考文献
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