新一代信息科学与技术丛书高维数据几何结构及降维英文版 [王建忠编著] 2012年版

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资料名称：	新一代信息科学与技术丛书高维数据几何结构及降维英文版 [王建忠编著] 2012年版
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资料归类：	数学书籍
整理时间：	2023-04-06
软件简介：	新一代信息科学与技术丛书高维数据几何结构及降维英文版作者：王建忠编著出版时间：2012年版内容简介《高维数据几何结构及降维(英文版)》以数据的几何结构为框架，介绍了不同的数据降维方法以及它们的数学原理和计算程序。除了经典的线性降维方法，《高维数据几何结构及降维(英文版)》更着重于非线性方法的探讨，针对近期发展起来的新的非线性方法，对其主要思想、数学依据、算法和程序都进行了详细描述；此外还介绍了降维方法在字母识别、人脸检测、图像分割、数据可视化、超光谱图像数据分析等领域的应用。《高维数据几何结构及降维(英文版)》提供了所有程序的MATLAB代码，以方便读者计算机实现。目录 Chapter1Introduction 1.10verviewofDimensionalityR,eduction 1.2HighDimensionDataAcquisition 1.2.1CollectionofImagesinFaceRecognition 1.2.2HandwritingLettersandDigits 1.2.3TextDocuments 1.2.4HyperspectralImages 1.3CurseoftheDimensionality 1.3.1VolumeofCubesandSpheres 1.3.2VolumeofaThinSphericalShell 1.3.3TailProbabilityoftheMultivariateGaussianDistributions 1.3.4DiagonalsofCube 1.3.5ConcentrationofNormsandDistances 1.4IntrinsicandExtrinsicDimensions 1.4.1IntrinsicDimensionEstimation 1.4.2CorrelationDimension 1.4.3CapacityDimension 1.4.4MultiscaleEstimation 1.50utlineoftheBook 1.5.1CategoriesofDRProblems 1.5.2ScopeofThisBook 1.5.30therTopicsRelatedtoThisBook 1.5.4ArtificialSurfacesforTestingDRAlgorithms PartIDataGeometry Chapter2PreliminaryCalculusonManifolds 2.1LinearManifold 2.1.1SubspaceandProjection 2.1.2FunctionsonEuclideanSpaces 2.1.3LaplaceOperatorandHeatDiffusionKernel 2.2DifferentiableManifolds 2.2.1CoordinateSystemsandParameterization 2.2.2TangentSpacesandTangentVectors 2.2.3RiemannianMetrics 2.2.4GeodesicDistance 2.3FunctionsandOperatorsonManifolds 2.3.1FunctionsonManifolds 2.3.20peratorsonManifolds Chapter3GeometricStructureofHigh-Dirnensional 3.1SimilarityandDissimilarityofData 3.1.1NeighborhoodDefinition 3.1.2AlgorithmsforConstructionofNeighborhood 3.2GraphsonDataSets 3.2.1UndirectedGraphs 3.2.2DirectedGraphs 3.2.3NeighborhoodandDataGraphs 3.3SpectralAnalysisofGraphs 3.3.1LaplacianofGraphs 3.3.2LaplacianonWeightedGraphs 3.3.3ContractingOperatoronWeightedGraph Chapter4DataModelsandStructuresofKernelsofDR 4.1DataModelsinDimensionalityReduction 4.1.1InputDataofFirstType 4.1.2InputDataofSecondType 4.1.3ConstraintsonOutputData 4.1.4ConsistenceofDataGraph 4.1.5RobustGraphConnectionAlgorithm 4.2ConstructionsofDRKernels 4.2.1DRKernelsofLinearMethods …… PartⅡLinearDimensionalityreduction PartⅢNonlinearDimensionalityReduction
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