子流形曲率模长的间隙现象 [刘进，李海峰，刘煜等著] 2013年版

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资料名称：	子流形曲率模长的间隙现象 [刘进，李海峰，刘煜等著] 2013年版
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资料归类：	数学书籍
整理时间：	2024-02-08
软件简介：	子流形曲率模长的间隙现象作者：刘进，李海峰，刘煜等著出版时间：2013年版内容简介　　《学术专著：子流形曲率模长的间隙现象》分为三部分。第1部分为第1章，介绍曲率模长泛函的研究背景和当前的研究现状。第2部分为3、4、5、6等4章，介绍和推导了《学术专著：子流形曲率模长的间隙现象》的理论基础。第三部分为6、7、8、9、10、11等6章，具体且精细地研究了各种类型的曲率模长泛函，构造了多种例子，讨论了曲率模长泛函的稳定性，特别研究了曲率模长泛函临界点的间隙现象，是《学术专著：子流形曲率模长的间隙现象》的核心部分。《子流形曲率模长的间隙现象》论述严密精炼，适合数学与图形处理专业的研究生及科研工作者参考。目录第1章间隙现象的研究概述第2章黎曼几何基本理论 2.1 微分流形的定义 2.2 黎曼几何结构方程 2.3 共形几何变换公式第3章子流形基本理论 3.1 子流形结构方程 3.2 子流形共形变换 3.3 子流形的例子 3.4 子流形变分公式第4章张量的组合构造 4.1 Newton变换的定义 4.2 Newton变换的性质第5章自伴算子的组合构造 5.1 自伴算子的定义 5.2 率模长和Willmore不变量的计算 5.3 位置向量、切向量和法向量的计算第6章曲率模长泛函的定义 6.1 曲率模长泛函的定义 6.2 特殊的曲率模长泛函第7章泛函的第一变分 7.1 GD□泛函的第一变分公式 7.2 GD□泛函的第一变分公式 7.3 GD□泛函的第一变分公式 7.4 GD□泛函的第一变分公式 7.5 GD□泛函的第一变分公式第8章单位球面中临界子流形的例子 8.1 GD□子流形的例子 8.2 GD□子流形的例子 8.3 GD□子流形的例子 8.4 GD□子流形的例子 8.5 GD□子流形的例子第9章第二变分和稳定性 9.1 GD□泛函的第二变分公式 9.2 GD□泛函的第二变分公式 9.3 GD□泛函的第二变分公式 9.4 GD□泛函的第二变分公式 9.5 GD□泛函的第二变分公式 9.6 单位球面中GD□子流形的稳定性第10章 simons型积分不等式 10.1 矩阵不等式 10.2 GD□子流形的Simons型积分不等式 10.3 GD□子流形的Simons型积分不等式 10.4 GD□子流形的Simons型积分不等式 10.5 GD□子流形的Simons型积分不等式 10.6 GD□子流形的Simons型积分不等式第11章单位球面中的间隙现象 11.1 GD□子流形的间隙现象 11.2 GD□子流形的间隙现象 11.3 GD□子流形的间隙现象 11.4 GD□子流形的间隙现象 11.5 GD□子流形的间隙现象 11.6 间隙现象的证明参考文献
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