匈牙利奥林匹克数学竞赛题解第1卷《匈牙利奥林匹克数学竞赛题解》编写组编 2016年版

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资料名称：	匈牙利奥林匹克数学竞赛题解第1卷《匈牙利奥林匹克数学竞赛题解》编写组编 2016年版
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文件大小：	60.2 MB
资料归类：	数学书籍
整理时间：	2024-04-18
软件简介：	匈牙利奥林匹克数学竞赛题解第1卷作者：《匈牙利奥林匹克数学竞赛题解》编写组编出版时间：2016年版内容简介　　《匈牙利奥林匹克数学竞赛题解（第1卷）》共分2卷，第1卷收集了1894年至1933年匈牙利奥林匹克数学竞赛的一百多道试题及解答，一题多解，并有理论说明，虽然用中学生学过的初等数学知识就可以解答这些试题，但是它又涉及许多高等数学的课题。参阅此书不仅有助于锻炼逻辑思维能力，对进一步学习高等数学也颇有好处。　　《匈牙利奥林匹克数学竞赛题解（第1卷）》可供中学生、中学教师及广大数学爱好者学习与参考。目录第1章 1894年试题及解答 1 整数的可除性及分类 2 素数的一个重要性质 3 数学归纳原理第2章 1895年试题及解答 4 关于重复排列 5 关于组合 6 正切定理第3章 1896年～1897年试题及解答 7 关于将整数分解成素数乘幂的乘积 8 关于三角形的某些内容 9 关于三角函数的乘积之和的变换 10 关于三角形的三角函数乘积的某些关系式 11 欧拉定理第4章 1898年试题及解答 12 同余理论的基本概念 13 关于最大值的存在性第5章 1899年试题及解答 14 关于正星形多边形 15 切比雪夫多项式 16 复数的一个几何应用 17 关于将多项式分解成因式 18 关于去掉无理方程中的根号第6章 1900年～1901年试题及解答 19 费马小定理 20 代数数和超越数 21 关于求任何一个正整数的约数 22 关于最大公约数和最小公倍数 23 关于互素的数第7章 1902年～1903年试题及解答 24 关于取整数值的多项式 25 关于二项式级数 26 关于波约依几何学 27 再论非欧几何 28 关于完全数第8章 1904年～1908年试题及解答 29 伯努利不等式 30 狄里希利原理 31 整系数代数方程第9章 1909年～1911年试题及解答 32 关于费马大定理 33 关于两个数的调和平均值 34 关于诺模图 35 三角多项式的一个性质 36 关于正多边形和它的重心第10章 1912年～1913年试题及解答 37 包含和排除的公式 38 关于三角形的边和角的一个关系 39 关于最大公约数的两个定理第11章 1914年～1918年试题及解答 40 关于切比雪夫多项式的马尔科夫定理 41 拉格尔定理 42 柯西不等式 43 琴生不等式 44 凸函数和凹函数第12章 1922年～1923年试题及解答 45 爱森斯坦定理 46 关于恒等多项式第13章 1924年～1926年试题及解答 47 关于抛物线 48 点关于圆的幂及两圆的根轴 49 关于将阶乘分解为乘积因子时素数的最大乘幂 50 关于马遍历无穷象棋盘的格子的问题第14章 1927年～1933年试题及解答 51 关于矢量 52 图论的某些知识附录对匈牙利数学的一次采访 Bolyais，父与子奥匈协定及解放竞赛与刊物匈牙利特色黎兹厄多斯与图兰（Turfin）结语 Alfred Renyi 参考文献
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