泛函分析引论徐景实，林诗游编著 2019年版

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资料名称：	泛函分析引论徐景实，林诗游编著 2019年版
文件类型：	PDF文档
文件大小：	69.2 MB
资料归类：	数学书籍
整理时间：	2024-04-19
软件简介：	泛函分析引论作者：徐景实，林诗游编著出版时间： 2019年版内容简介　　为适应高等学校数学类课程改革的需要，编者总结多年教学实践经验，并在吸收国内外的一些优秀教材的基础上编写了《泛函分析引论》.《泛函分析引论》内容包括度量空间、线性算子与线性泛函、线性算子的谱等. 每节后均配有练习，书后配有练习提示或答案并配有附录和名词索引. 目录目录前言第1章度量空间 1 1.1 度量空间简介 1 1.2 紧性 8 1.3 赋范空间 14 1.4 凸集 26 1.5 内积空间 34 1.6 不动点定理 45 第2章线性算子与线性泛函 53 2.1 线性算子和线性泛函的有界性 53 2.2 Baire定理及其应用 61 2.3 开映射定理、逆算子定理、范数等价定理和闭图像定理 66 2.4 线性泛函延拓定理与凸集分离定理 69 2.5 弱收敛、二次共轭空间、*弱拓扑、自反空间和算子空间上的拓扑 79 2.6 Riesz定理及其应用 91 2.7 Lebesgue空间的共轭空间、自反性、可分性 100 2.8 线性空间上的微分学 105 第3章线性算子的谱 124 3.1 谱的概念和基本性质 124 3.2 紧算子及其谱性质 135 3.3 投影算子、自伴算子、酉算子和正常算子 144 3.4 Hilbert空间上的紧自伴算子 153 3.5 谱定理 156 3.6 解析泛函演算 158 练习提示或答案 164 参考文献 216 附录A Minkowski不等式和 Holder不等式的证明 219 附录B 共轭双线性函数的性质 221 附录C Brouwer不动点定理的证明 224 索引 227
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