泛函分析初步教程赵连阔，冯丽霞编著 2019年版

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资料名称：	泛函分析初步教程赵连阔，冯丽霞编著 2019年版
文件类型：	PDF文档
文件大小：	38.2 MB
资料归类：	数学书籍
整理时间：	2024-04-19
软件简介：	泛函分析初步教程作者：赵连阔，冯丽霞编著出版时间： 2019年版内容简介　　泛函分析是大学数学专业一门重要的专业课，其高度的概括性与抽象性也使其成为数学专业较难学习的课程之一。本书试图以漫谈的方式将泛函分析的基础内容娓娓道来，尽可能将这一抽象的课程通俗清楚地表达出来，方便学生对这门课程的深入了解。本书有两大特色，一是按照空间上的映射与空间的结构相适应的思想对教学内容进行编排，并体现在每章的标题上，使泛函分析中的空间与算子两大内容有机结合；二是将泛函分析史的知识以补充阅读的形式纳入全书，希望这也是对现行数学史教学改革的一个有益尝试。本书是在编者近10年的实践教学基础上编写而成。目录第一章度量空间与连续映射第一节度量空间的定义及其例子第二节度量空间中的收敛点列,Cauchy列与完备度量空间第三节度量空间中的邻域及点集第四节度量空间中的稠密集与可分度量空间,无处稠密集与第二纲集第五节连续映射第二章线性空间与线性算子第一节线性空间的定义及其例子第二节线性空间中的基本概念第三节线性算子第四节线性泛函与Hahn-Banach泛函延拓定理第三章赋范线性空间与有界线性算子第一节赋范线性空间与Banach空间的定义及其例子第二节两类重要的Banach空间第三节有界线性算子与有界线性算子空间第四节连续线性泛函与共轭空间第五节有界线性算子的一些例子及算子范数求解第六节有界线性算子的基本定理第四章 Hilbert空间与共轭算子第一节内积空间与Hilbert空间的定义及其例子第二节投影定理第三节 Hilbert空间中的完全规范正交系第四节 Hilbert空间的共轭空间与Hilbert空间上的共轭算子第五节自伴算子,正常算子和酉算子专业名词术语中英文对照表参考文献
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