泛函分析第2版江泽坚，孙善利编著 2005年版

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资料名称：	泛函分析第2版江泽坚，孙善利编著 2005年版
文件类型：	PDF文档
文件大小：	13.36 MB
资料归类：	数学书籍
整理时间：	2024-04-19
软件简介：	泛函分析第2版作者：江泽坚，孙善利编著出版时间：2005年版内容简介　　《泛函分析（第2版）》是作者根据高等学校数学与力学教学指导委员会审定的“泛函分析教材编写大纲”为数学类本科各专业学生编写的泛函分析教材。第一版于1994年出版以来受到许多高校师生的欢迎。这次新版主要针对高等教育改革对各门课程提出新的要求，适应泛函分析课时压缩新情况，对第一版内容进行适当调整。将F-空间，序列弱收敛，序列弱收敛，广义函数等加上号，供有能力者选学。原来定理及其证明做了相应改写，保证删去加号内容不讲，教材体系不受影响。同时鉴于商空间及对偶理论的重要性，在第二章§6增加了关于商空间及其对偶的内容。新版教材仍然內容适中，深浅适宜，简明扼要，论述清晰，保持了第一版的特色。《泛函分析（第2版）》适合作为高等学校数学系"泛函分析"课程的教材。目录第一章距离线性空间1. §1选择公理,良序定理,Zorn引理1 §2线性空间,Hamel基2 §3距离空间,距离线性空间6 §4距离空间中的拓扑,可分空间12 §5完备的距离空间14 §6列紧性19 §7赋范线性空间25 §8F-空间32 §9压缩映象原理,Fréchet导数38 习题43 第二章Hilbert空间47 §1内积空间47 §2正规正交基53 §3射影定理,Fréchet-Riesz表现定理58 §4Hilbert共轭算子,Lax-Milgram定理63 习题70 第三章Banach空间上的有界线性算子73.. §1有界线性算子73 §2Hahn-Banach定理79 §3Baire纲推理93 §4对偶空间,二次对偶,自反空间104 §5Banach共轭算子117 §6算子的值域与零空间,商空间123 §7序列弱收敛与序列弱收敛131 §8弱拓扑139 习题142 第四章有界线性算子谱论145 §1有界线性算子的谱145 §2射影算子与约化154 §3紧算子160 §4有界自伴算子178 §5有界自伴算子的谱测度与函数演算186 §6酉算子198 习题203 第五章广义函数论大意207 引言207 §1基本函数空间D上的广义函数及其导数208 §2基本函数空间S上的广义函数及其Fourier变换212 习题221 附录拓扑空间222 参考文献226 索引228 记号表236...
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