微分方程基础教程下郑志明，郭定辉，李翠萍，彭临平编 2019年版

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资料名称：	微分方程基础教程下郑志明，郭定辉，李翠萍，彭临平编 2019年版
文件类型：	PDF文档
文件大小：	34.15 MB
资料归类：	数学书籍
整理时间：	2024-04-19
软件简介：	微分方程基础教程下作者：郑志明，郭定辉，李翠萍，彭临平编出版时间：2019年版内容简介　　《微分方程基础教程》包含微分方程的基础内容。教材分上、下册。上册主要内容为常微分方程理论基础，包括绪论、初等积分法、高阶微分方程、线性微分方程组、基本定理、定性与稳定性理论初步和离散动力系统简介等。下册主要内容为偏微分方程理论，包括绪论、一阶偏微分方程、二阶线性偏微分方程的经典解法、偏微分方程解的性质、广义函数及Sobolev空间、偏微分方程的基本解及其应用、偏微分方程的广义解及其正则性和非线性偏微分方程的典型解法。　　《微分方程基础教程》可作为高等学校数学专业微分方程课程的教材，也可供相关专业的教师、学生以及研究人员参考使用。内页插图目录第1章绪论 §1．1 经典偏微分方程 §1．2 偏微分方程的基本概念 §1．3 偏微分方程的解以及定解问题 §1．4 线性偏微分方程解的叠加原理与齐次化原理习题1 第2章一阶偏微分方程 §2．1 一阶拟线性偏微分方程 §2．2 完全非线性一阶偏微分方程 §2．3 一阶偏微分方程组习题2 第3章二阶线性偏微分方程的经典解法 §3．1 Fourier变换法 §3．2 Laplace变换法 §3．3 球面平均法 §3．4 分离变量法习题3 第4章偏微分方程解的性质 §4．1 二阶双曲型偏微分方程解的性质 §4．2 二阶抛物型偏微分方程解的性质 §4．3 二阶椭圆型偏微分方程解的性质 §4．4 Harnaek不等式习题4 第5章广义函数及Sobolev空间 §5．1 广义函数 §5．2 Sobolev空间论 §5．3 涉及时间的函数空间习题5 第6章偏微分方程的基本解及其应用 §6．1 一般常系数线性偏微分方程的基本解法 §6．2 具有初始条件的定解问题的基本解 §6．3 边值问题与混合问题的基本解方法——Green函数法习题6 第7章偏微分方程的广义解及其正则性 §7．1 二阶椭圆型偏微分方程的广义解及其正则性 §7．2 二阶抛物型偏微分方程的广义解及其正则性 §7．3 二阶双曲型偏微分方程的广义解及其正则性 §7．4 线性发展方程的Cauchy问题习题7 第8章非线性偏微分方程的典型解法 §8．1 行波法 §8．2 Backlund变换法 §8．3 Lax对和反散射方法 §8．4 分离变量法习题8 参考文献
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