21世纪高等学校数学系列教材微分几何周振荣，杨文茂，郑高峰，赵玮编著 2008年版

您当前的位置：首页 > 行业图书 > 数学书籍

资料名称：	21世纪高等学校数学系列教材微分几何周振荣，杨文茂，郑高峰，赵玮编著 2008年版
文件类型：	PDF文档
文件大小：	78.25 MB
资料归类：	数学书籍
整理时间：	2024-04-19
软件简介：	21世纪高等学校数学系列教材微分几何作者：周振荣，杨文茂，郑高峰，赵玮编著出版时间：2008年版丛编项： 21世纪高等学校数学系列教材内容简介　　《微分几何》系统地介绍了曲线、曲面的局部微分几何和整体微分几何。局部微分几何部分，系统地介绍了曲线和曲面的概念及其性质，内容包括曲线的曲率、挠率、伏雷内公式、曲线基本定理、曲面的两个基本形式和两类基本量、曲率张量、测地线、曲面基本定理、等距变换、协变导数、平行移动、测地坐标系等。整体微分几何部分，系统地介绍了等周不等式、旋转指标定理、四顶点定理、高斯一波涅公式、卵形面等内容。在附录中，给出了一些Matlab和Maple程序，用来计算曲线与曲面的几何量、演示曲线与曲面的形状和运动。各章配有适量的例题与习题，便于读者研习。《微分几何》可以作为数学专业本科生以及理工类硕士生、博士生的教材，也可以供相关数学教师及数学爱好者参阅。目录第1章预备知识 §1.1 向量代数 §1.2 向量分析 §1.3 曲线与曲面的概念 §1.4等距变换第1章补充练习题第2章曲线论 §2.1平面曲线 §2.2空间曲线第2章补充练习题第3章曲面的基本理论 §3.1 曲面的第一基本形式 §3.2曲面的第二基本形式 §3.3 曲面的主方向与主曲率 §3.4高斯曲率与平均曲率 §3.5直纹面第3章补充练习题第4章曲面的曲率张量与测地线 §4.1 曲面的曲率张量 §4.2测地曲率、测地挠率和测地线 §4.3 曲面上的半测地坐标网高斯-波涅公式第4章补充练习题第5章曲面的进一步讨论 §5.1曲面的基本定理 §5.2等距变换与共形变换 §5.3协变导数与平行移动 §5.4测地坐标系第5章补充练习题第6章 R2与R3中曲线的整体性质 §6.1平面曲线的整体性质 §6.2平面上直线集与球面上有向大圆集的测度 §6.3空间曲线的整体性质第6章综合习题第7章曲面的整体性质 §7.1 曲面的整体定义与性质 §7.2 整体Gauss-Bonnet公式 §7.3卵形面第7章综合习题附录演示实验附录I Matlab演示实验附录Ⅱ Maple演示实验部分习题答案与提示索引参考文献
下载地址：	[百度网盘下载 ]