工科泛函分析基础孙明正等编著 2019年版

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资料名称：	工科泛函分析基础孙明正等编著 2019年版
文件类型：	PDF文档
文件大小：	32.2 MB
资料归类：	数学书籍
整理时间：	2024-04-19
软件简介：	工科泛函分析基础作者：孙明正等编著出版时间： 2019年版内容简介　　全书主要介绍实分析基础、距离空间、赋范空间与 Banach空间、内积空间与 Hilbert空间、有界线性算子的基本理论、有界线性算子的谱分析等内容.全书概念简洁，内容紧凑，在强调泛函分析方法的概括性与应用的普适性的同时，突出数学思维方式的训练和数学素养的培养，恢复数学自然、生动、充满活力的本来面目. 目录目录第1章预备知识 1.1确界与最值 1.2数列收敛与实数完备性 1.3函数的连续与函数列的收敛 1.4勒贝格积分简介 1.5线性空间 1.6映射与算子 1.7常用不等式习题1 第2章距离空间 2.1距离空间的定义 2.2距离空间中的收敛与连续 2.3可分空间 2.4完备化空间 2.5压缩映射定理习题2 第3章巴拿赫空间 3.1赋范线性空间 3.2巴拿赫空间的定义 3.3有界线性算子 3.4算子空间 3.5弱收敛 3.6紧算子 3.7广义函数与分布空间习题3 目录目录第4章希尔伯特空间 4.1内积空间 4.2规范正交基 4.3最佳逼近与投影算子 4.4里斯定理 4.5内积应用的例子习题4 第5章巴拿赫空间中的基本理论 5.1延拓定理与共轭算子 5.2一致有界性定理 5.3逆算子定理习题5 第6章索伯列夫空间 6.1索伯列夫空间W1,20(Ω) 6.2索伯列夫空间Wk,p0(Ω) 6.3弱导数 6.4弱解习题6 习题答案参考文献
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