实变函数论与泛函分析第二版下册曹广福，严从荃 2004年版

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资料名称：	实变函数论与泛函分析第二版下册曹广福，严从荃 2004年版
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资料归类：	数学书籍
整理时间：	2024-04-19
软件简介：	实变函数论与泛函分析第二版下册作者：曹广福，严从荃出版时间： 2004年版丛编项：普通高等教育十五国家级规划教材内容简介　　本书是普通高等教育“十五”国家级规划教材，本教材沿袭了本书上册的编写风格，内容简洁、语言流畅、逻辑严谨、通俗易懂，对概念、定理的背景与意义叙述得比较清楚。全书共分三章，围绕距离空间、Bnach空间上的有界线性算子，以及Hilbert空间上的有界线性算子展开，侧重问题的提出与分析，在分析问题的过程中建立相应的概念与理论，特别注重与熟知概念及理论的类比，从而使得理论的阐述更直观、自然，便于读者自学。本书可作为综合性大学、师范院校数学系各专业本科生的教学用书，也可作为自动控制、通讯工程、电子信息、统计等专业的本科生与研究生的教材或教学参考书，对于希望学习泛函分析的其他读者，本书也是一本适宜的参考读物。本教材第一版获得2002年教育部高等学校优秀教材二等奖。目录目录前言（Ⅰ） 第一章距离空间（1） § 1线性距离空间（1） 11线性空间（1） 12距离空间（3） 13线性赋范空间（6） § 2距离空间的完备性（7） 21完备性定义及例子（7） 22完备空间的重要性（9） 23空间的完备化（10） § 3内积空间（12） 31内积空间的定义（12） 32正规直交（正交）基（16） § 4距离空间中的点集（19） 41开集与闭集（19） 42稠密性与可分空间（20） 43列紧集与紧集（22） § 5不动点定理（28） 51压缩映射的不动点定理（28） 52凸紧集上的不动点定理（32） 习题一（32）第二章Banach空间上的有界线性算子[WTBZ] （37） § 1有界线性算子及其范数（37） 11有界线性算子（37） 12算子空间（39） 13算子的可逆性（41） § 2HahnBanach定理[WTBZ] （43） 21HahnBanach定理（43） 22HahnBanach定理的几何形式（49） § 3一致有界原理与闭图像定理（53） 31一致有界原理（53） 32逆算子定理（55） 33闭图像定理（58） § 4对偶空间与弱收敛（59） 41对偶空间、二次对偶与自反空间（59） 42弱收敛与弱*收敛（66） § 5Banach共轭算子[WTBZ] （69） 51共轭算子（69） 52算子的值域与零空间（72） § 6有界线性算子的谱（76） 61算子的预解式与谱（76） 62谱半径公式（79） § 7紧算子（81） 71紧算子的定义与性质（81） 72RieszSchauder理论（87） 73关于不变子空间的注（93） 习题二（95）第三章Hilbert空间上的有界线性算子[WTBZ] （99） § 1投影定理与FrechetRiesz表示定理[WTBZ] （99） 11投影定理（99） 12FrechetRiesz表示定理（100） 13Hilbert共轭算子（102） § 2几类特殊算子（105） 21定义及例子（105） 22双线性形式（107） 23算子谱的性质（111） 24自伴算子的上下界（113） 25谱映射定理（114） § 3紧自伴算子（115） 31投影算子（116） 32不变子空间和约化子空间（119） 33紧自伴算子的谱分解定理（120） § 4有界自伴算子的谱分解定理（122） 41谱系、谱测度与谱积分（122） 42有界自伴算子的谱分解定理（132） 43正算子（138） § 5酉算子的谱分解定理（141） § 6正规算子的谱分解定理（144） 61乘积谱测度（145） 62正规算子的谱分解定理（149） 习题三（151）参考文献（154） 索引（155）
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