实变函数与泛函分析下册费铭岗，邓志亮编 2018年版

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资料名称：	实变函数与泛函分析下册费铭岗，邓志亮编 2018年版
文件类型：	PDF文档
文件大小：	38.21 MB
资料归类：	数学书籍
整理时间：	2024-04-19
软件简介：	实变函数与泛函分析下册作者：费铭岗，邓志亮编出版时间： 2018年版内容简介　　《实变函数与泛函分析（下册）》分上、下两册.本册系统地讲述了线性泛函分析的基本思想和理论,分五章:距离线性空间与赋范线性空间；Banach空间上的有界线性算子；自反空间、共轭算子与算子谱理论；Hilbert空间上的有界线性算子以及广义函数论简介.本册注重讲述空间和算子的一般理论,取材既有基础的部分又有深刻的部分,读者可以根据需要进行适当的选择. 内页插图目录目录前言第1章距离线性空间与赋范线性空间 1 1.1 距离线性空间 1 1.2 距离空间中的拓扑 8 1.3 完备的距离空间 11 1.4 列紧性 15 1.5 赋范线性空间 21 1.6 内积空间与Hilbert空间 26 1.7 Banach不动点定理 35 习题1 39 第2章 Banach空间上的有界线性算子 42 2.1 有界线性算子 42 2.2 Hahn-Banach定理 47 2.3 一致有界原理 57 2.4 开映射定理和闭图形定理 61 习题2 65 第3章自反空间、共轭算子与算子谱理论 68 3.1 共轭空间、二次共轭与自反空间 68 3.2 共轭算子 75 3.3 弱收敛与弱*收敛 79 3.4 算子的谱理论 83 习题3 93 第4章 Hilbert空间上的有界线性算子 96 4.1 投影定理与Riesz表示定理 96 4.2 Hilbert共轭算子与Lax-Milgram定理 102 习题4 109 第5章广义函数论简介 111 5.1 基本函数空间D上的广义函数与导数 112 5.2 基本函数空间S上的广义函数与Fourier变换 117 习题5 123 参考文献 124 索引 125
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