实变函数第2版张建平，丘京辉著 2014年版

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资料名称：	实变函数第2版张建平，丘京辉著 2014年版
文件类型：	PDF文档
文件大小：	22.11 MB
资料归类：	数学书籍
整理时间：	2024-04-19
软件简介：	实变函数第2版作者：张建平，丘京辉著出版时间： 2014年版内容简介　　《实变函数（第2版）》在n 维欧氏空间中建立Lebesgue测度和积分的理论，突出体现实变函数的基本思想。全书包括：集合、点集、Lebesgue测度、可测函数、Lebesgue积分、微分与不定积分、Lp空间共七章。每一小节讲述概念、定理与例题后，均附有精心挑选的配套基本习题，每一章后均附有整整一节的例题选讲，介绍实变函数解题的各种典型方法与重要技巧，每一章后还列出大量的习题供读者去研究与探索。本书可作为高等院校数学专业的教材，也可供相关专业人员参考。目录 1 集合 1．1 集合及其运算 1．2 映射 1．3 对等与基数 1．4 可数集 1．5 连续基数 1．6 例题选讲习题一 2 点集 2．1 n维欧氏空间 2．2 开集与内点 2．3 闭集与极限点 2．4 闭集套定理与覆盖定理 2．5 函数连续性 2．6 点集间的距离 2．7 Cantor集 2．8 稠密性 2．9 例题选讲习题二 3 Lebesgue测度 3．1 广义实数集 3．2 外测度 3．3 可测集 3．4 可测集类 3．5 不可测集 3．6 例题选讲习题三 4 可测函数 4．1 可测函数的定义及性质 4．2 Egoroff（叶果洛夫）定理 4．3 依测度收敛性 4．4 Lusin（鲁津）定理 4．5 例题选讲习题四 5 Lebesgue积分 5．1 非负可测简单函数的积分 5．2 非负可测函数的积分 5．3 一般可测函数的积分 5．4 控制收敛定理 5．5 可积函数与连续函数 5．6 Lebesgue积分与Riemann积分 5．7 重积分与累次积分 5．8 例题选讲习题五 6 微分与不定积分 6．1 单调函数的可微性 6．2 有界变差函数 6．3 不定积分的微分 6．4 绝对连续函数 6．5 例题选讲习题六 7 Lp空间 7．1 Lp空间的定义与有关不等式 7．2 Lp空间（1≤p≤∞）的完备性 7．3 Lp空间（1≤p〈∞3）的可分性 7．4 例题选讲习题七
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