复变函数札记梁昌洪编著 2011年版

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资料名称：	复变函数札记梁昌洪编著 2011年版
文件类型：	PDF文档
文件大小：	12.82 MB
资料归类：	数学书籍
整理时间：	2024-04-19
软件简介：	复变函数札记作者：梁昌洪编著出版时间：2011年版内容简介　　《复变函数札记》是作者梁昌洪继《矢算场论札记》（科学出版社，2007）之后的第二本工程数学札记。尽管两书所涉及领域完全不同，但却有着完全一致的目标，即希望在数学和工程之间架设一座可以自如跨越的桥梁。对于数学重点在于领会思想，理解概念；而对于工程则在于建好模型，善于应用。复数理论从跟着实数亦步亦趋，到达独立自主这一步，其间最关键有三点：Euler公式、Cauchy-Riemann条件和幂函数的闭路积分。《复变函数札记》着重讨论解析函数、复积分和复级数。由此引出它们的应用：留数定理、保角映射、厂函数、Beta函数、Jacobi椭圆函数以及鞍点法和驻相法。内容上的大跨度可以适合各类读者之需。书后完备的附录也给广大工程技术人员带来很大方便。《复变函数札记》适合理工科的本科生和硕士、博士研究生学习使用，也可作为相关专业的广大科技和工程人员的入门读物和工具书。目录前言第一部分复函数第1章复数第2章复函数第3章解析函数（I）第4章解析函数（II）第5章复算子W 第6章多值函数第二部分复积分第7章复积分第8章复合闭路积分第三部分复级数第9章复幂函数第10章 Taylor级数和Laurent级数第四部分留数第11章留数定理（I）第12章留数定理（II）第13章留数应用（I）第14章留数应用（II）第15章留数应用（II）第16章对数留数第17章二维静场和留数定理第五部分保角映射第18章保角映射第19章初等函数映射第20章分式线性映射第21章分式映射圆变圆第22章有源保角映射与平面镜像法第23章保角映射和电轴法第24章 Schwarz映射第25章逆儒可夫斯基映射第六部分 Г函数和Jacobi椭圆函数第26章 Г函数第27章 Jacobi椭圆函数第28章 Jacobi保角映射第29章 Jacobi滤波器第七部分鞍点法和驻相法第30章鞍点法和驻相法参考文献附录1 Euler公式附录2 复数计算冗附录3 复梯度ws 附录4 唯一性定理附录5 Clausen悖论附录6 平面green定理附录7 关于远处留数的几个问题附录8 概率积分附录9 边界角点为极点的留数作用附录10 机翼映射附录11 证明附录12 积分
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