基础拓扑学讲义尤承业编著 1997年版

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资料名称：	基础拓扑学讲义尤承业编著 1997年版
文件类型：	PDF文档
文件大小：	8.24 MB
资料归类：	数学书籍
整理时间：	2024-04-19
软件简介：	基础拓扑学讲义作者：尤承业编著出版时间： 1997年版内容简介　　《基础拓扑学讲义》是拓扑学的入门教材。内容包括点集拓扑与代数拓扑，重点介绍代数拓扑学中的基本概念、方法和应用。全书共分八章：拓扑空间的基本概念,紧致性和连通性，商空间与闭曲面，同伦与基本群，复叠空间，单纯同调及其应用，映射度与不动点等。每节配备了适量习题并在书末附有解答与提示。本书叙述深入浅出，例题丰富，论证严谨，重点突出；强调几何背景，注意培养学生的几何直观能力；方法新颖，特别是关于对径映射的映射度的计算颇具新意。本书把抽象理论与具体应用紧密结合，使学生得到抽象思维与逻辑推理能力的训练。　　《基础拓扑学讲义》可作为综合大学、高等师范院校数学系的拓扑课教材，也可供有关的科技人员和拓扑学爱好者作为课外学习的入门读物。目　　录引言（拓扑学的直观认识）章拓扑空间与连续性　1 拓扑空间　2 连续映射与同胚映射　3 乘积空间与拓扑基第二章几个重要的拓扑性质　1 分离公理与可数公理　2 YPBIXOH引理及其应用　3 紧致性　4 连通性　5 道路连通性　6 拓扑性质与同胚第三章商空间与闭曲面　1 几个常见曲面　2 商空间与商映射　3 拓扑流形与闭曲面　4 闭曲面分类定理第四章同伦与基本群　1 映射的同伦　2 基本群的定义　3 Sn的基本群　4 基本群的同伦不变性　5 基本群的计算与应用　6 Jordn曲线定理第五章复叠空间　1 复叠空间及其基本性质　2 两个提升定理　3 复叠变换与正则复叠空间　4 复叠空间存在定理第六章单纯同调群（上）　1 单纯复合形　2 单纯复合形的同调群　3 同调群的性质和意义　4 计算同调群的实例第七章单纯同调群（下）　1 单纯映射和单纯逼近　2 重心重分和单纯逼近存在定理　3 连续映射诱导的同调群同态　4 同伦不变性第八章映射度与不动点　1 球面自映射的映射度　2 保径映射的映射度及其应用　3 Lefshetz不动点定理　附录A 关于群的补充知识　附录B VnKmpen定理　附录C 链同伦及其应用　习题解答与提示　名词索引　符号说明　参考书目
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