线性代数王玺主编 2018年版

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资料名称：	线性代数王玺主编 2018年版
文件类型：	PDF文档
文件大小：	26.06 MB
资料归类：	数学书籍
整理时间：	2024-04-19
软件简介：	线性代数作者：王玺主编出版时间： 2018年版内容简介　　《线性代数》是为高等学校工程、管理和经济类专业编写的线性代数教材，主要包括：行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型和线性空间与线性变换等线性代数的基本内容。每章配有基础练习和综合练习，以适应不同层次学生的需要。书中除了介绍线性代数的基本理论和方法外，还在拓展阅读部分介绍了一些线性代数在工程、经济等多个领域的应用和MATLAB算例，以帮助读者充分认识线性代数的现实意义。　　《线性代数》配有数字课程资源，包括基础练习答案和综合练习详解，还包括与教材内容相配套的教学视频，便于读者自学。内页插图目录第一章行列式 1．1 行列式概述基础练习1．1 1．2 全排列和对换一、排列及其逆序数二、对换基础练习1．2 1．3 行列式的定义和性质一、行列式的定义二、行列式的性质基础练习1．3 1．4 行列式按行（列）展开一、余子式和代数余子式二、行列式按行（列）展开基础练习1．4 1．5 克拉默法则基础练习1．5 本章小结与知识结构第一章综合练习拓展阅读附录第二章矩阵及其运算 2．1 矩阵的定义一、矩阵的定义二、常用的特殊矩阵基础练习2．1 2．2 矩阵的运算一、矩阵的加法二、矩阵的数乘运算三、矩阵与矩阵相乘四、方阵的幂五、矩阵的转置六、方阵的行列式基础练习2．2 2．3 方阵的逆矩阵基础练习2．3 2．4 分块矩阵基础练习2．4 2．5 矩阵乘法的应用：线性变换基础练习2．5 本章小结与知识结构第二章综合练习拓展阅读第三章矩阵的初等变换与线性方程组求解 3．1 矩阵的初等变换一、等价线性方程组与矩阵的初等行变换二、初等矩阵三、求逆矩阵的初等行变换方法基础练习3．1 3．2 矩阵的秩一、矩阵秩的概念二、矩阵秩的性质基础练习3．2 3．3 线性方程组：解的判断与求解一、非齐次线性方程组解的判断与求解二、齐次线性方程组解的判断与求解基础练习3．3 本章小结与知识结构第三章综合练习拓展阅读附录第四章向量组与向量空间 4．1 向量组及其线性组合基础练习4．1 4．2 向量组的线性相关性一、线性相关性的定义二、关于向量组线性相关性判定的命题（系列一）三、关于向量组线性相关性判定的命题（系列二）基础练习4．2 4．3 向量组的秩一、向量组的最大无关组和秩的定义二、向量组的最大无关组和秩的求法基础练习4．3 4．4 线性方程组解的结构一、齐次线性方程组的基础解系与通解二、非齐次线性方程组的通解基础练习4．4 4．5 向量空间一、向量空间的概念二、向量空间的基与维数基础练习4．5 4．6 向量的内积、长度及正交性一、向量的内积二、正交向量组三、正交矩阵基础练习4．6 本章小结与知识结构第四章综合练习拓展阅读附录第五章特征值与特征向量 5．1 引言：一个系统状态的转化 5．2 特征值与特征向量一、特征值与特征向量的定义二、特征值与特征向量的性质基础练习5．2 5．3 矩阵的对角化一、对角化的条件二、实对称矩阵的对角化基础练习5．3 本章小结与知识结构第五章综合练习拓展阅读附录第六章二次型 6．1 二次型及其矩阵表示一、二次型的概念二、二次型的矩阵基础练习6．1 6．2 二次型的标准形一、运用线性变换化二次型为标准形的原理二、运用正交变换化二次型为标准形三、运用配方法化二次型为标准形基础练习6．2 6．3 正定二次型与正定矩阵一、实二次型的规范形二、二次型有定性的概念三、矩阵的合同四、规范二次型有定性和正定矩阵的判断基础练习6．3 本章小结与知识结构第六章综合练习拓展阅读第七章线性空间与线性变换 7．1 线性空间一、线性空间的定义与性质二、线性空间的子空间基础练习7．1 7．2 线性空间的基、维数和向量坐标一、线性空间的基和维数二、向量在一个基下的坐标三、基变换和坐标变换基础练习7．2 7．3 线性空间中的线性变换一、线性变换的定义二、线性变换的性质三、线性变换的矩阵表示四、线性变换在不同基下的矩阵五、线性空间的同构基础练习7．3 本章小结与知识结构第七章综合练习拓展阅读附录索引
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