线性代数王岚主编 2020年版

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资料名称：	线性代数王岚主编 2020年版
文件类型：	PDF文档
文件大小：	28.13 MB
资料归类：	数学书籍
整理时间：	2024-04-19
软件简介：	线性代数作者：王岚主编出版时间： 2020年版丛编项：普通高等教育“十三五”应用型人才培养规划教材内容简介　　《线性代数》依据《普通高等学校本科专业类教学质量国家标准》关于理工、经济管理类本科线性代数课程教学的基本要求，并结合作者单位的代数教学团队多年教学实践的经验编写而成。全书共分六章，具体内容包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型、线性空间与线性变换，同时在每一章中都给出了主要内容的相关实例。《线性代数》的课后习题划分为A和B两个层次，兼顾了基础与综合，以期满足各层次学生的课程学习需求。《线性代数》可作为普通高等学校本科各专业学生学习线性代数课程的教材，也可作为该门课程的教学参考书，对于参加理工及经管类硕士研究生入学考试的读者也有一定参考价值。目录目录前言第1章行列式1 11n阶行列式1 111排列与逆序1 112二阶和三阶行列式2 113n阶行列式的概念6 习题119 12行列式的性质及计算10 121行列式的性质10 122利用行列式的性质计算行列式12 习题1216 13行列式按行（列）展开17 131余子式、代数余子式17 132行列式按一行（列）展开17 习题1323 14克拉默法则24 习题1427 15行列式应用实例27 151联合收入问题27 152用行列式解决函数插值问题28 总习题129 第2章矩阵32 21矩阵的概念及运算32 211矩阵的概念32 212几类特殊的矩阵34 213矩阵的运算35 214矩阵的转置42 习题2144 22矩阵的逆45 221可逆矩阵的概念与性质45 222矩阵可逆的条件及逆矩阵的求法48 习题2251 23矩阵的初等变换52 231初等变换52 232初等矩阵55 233用矩阵的初等变换求逆矩阵57 习题2358 24矩阵的分块59 241分块矩阵的运算60 242分块矩阵的初等变换64 习题2465 25矩阵的秩66 251矩阵的秩的定义66 252用初等变换求矩阵的秩67 253矩阵乘积的秩与矩阵和的秩68 习题2569 26矩阵的简单应用69 总习题272 第3章线性方程组75 31线性方程组的消元解法75 311消元法76 312n元非齐次线性方程组的消元法77 313n元齐次线性方程组的消元解法81 习题3183 32n维向量及其线性组合84 321n维向量及其线性运算84 322向量的线性组合86 习题3288 33向量组的线性相关性89 331线性相关与线性无关的定义89 332线性相关性的判定90 习题3392 34向量组的秩92 341向量组的极大线性无关组92 342向量组的秩95 习题3498 35线性方程组解的结构98 351齐次线性方程组解的结构98 352非齐次线性方程组解的结构103 习题35105 36线性方程组的应用106 361化学方程式平衡问题106 362生产计划的安排问题107 总习题3108 第4章矩阵的特征值与特征向量114 41向量的内积与正交114 习题41118 42矩阵的特征值与特征向量119 421矩阵的特征值与特征向量的概念119 422特征值与特征向量的求法120 423特征值与特征向量的性质122 习题42124 43相似矩阵与矩阵的对角化124 431相似矩阵的定义与性质124 432矩阵可对角化的条件126 习题43129 44实对称矩阵的对角化129 习题44133 45特征值与特征向量的应用133 总习题4137 第5章二次型140 51二次型的概念140 511二次型及其矩阵140 512线性替换与矩阵的合同143 习题51145 52二次型的标准形与规范形145 521二次型的标准形145522实二次型的规范形152 习题52154 53正定二次型155 531正定二次型与正定矩阵的概念155 532正定二次型与正定矩阵的判别法155 习题53159 54二次型应用举例160 541二次型解决几何问题160 542二次型证明不等式161 总习题5162 第6章线性空间与线性变换166 61线性空间与子空间166 611线性空间的定义和性质166 612线性空间的子空间169 习题61170 62维数、基与坐标170 621线性空间的维数、基、坐标170 622线性空间的同构172 习题62172 63基变换与坐标变换173 习题63175 64线性变换176 641线性变换的定义及性质176 642线性变换的矩阵表示式178 习题64180 65线性变换的应用181 651平面上的旋转变换181 652平面上的伸缩变换182 总习题6183 部分习题参考答案与提示184 参考文献203
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