随机微分方程引论第3版龚光鲁，钱敏平编著 2019年版

您当前的位置：首页 > 行业图书 > 数学书籍

资料名称：	随机微分方程引论第3版龚光鲁，钱敏平编著 2019年版
文件类型：	PDF文档
文件大小：	47.07 MB
资料归类：	数学书籍
整理时间：	2024-04-19
软件简介：	随机微分方程引论第3版作者：龚光鲁，钱敏平编著出版时间：2019年版内容简介　　本书着重介绍随机微分方程的强解、弱解及其与扩散和带跳跃的马氏过程间的联系。第一章讨论Brown运动的积分。第二章介绍随机过程的一般理论的梗概，着重于随机过程的对偶投影理论。第三章和第四章讨论了连续半鞅的随机微分方程的强解、Ito方程的弱解、马氏型Ito方程弱解的存在*性条件及其与扩散过程的联系。第五章讨论一维情形，着重论述边界点的分类、常返性与保守性。第六章介绍带边界的随机微分方程与扩散、Fichera边界分类。第七章给出一般半鞅的分解及Ito公式、拟左连续的随机有限点过程的积分，还讨论了带有平稳点过程的典型情形。目录目　　录第一章　Ｂｒｏｗｎ运动的随机积分……………………………………………………………… １１?? １　有关Ｂｒｏｗｎ运动的某些性质…………………………………………………………… １１?? ２　Ｉｔｏ积分的可积函数类…………………………………………………………………… ５１?? ３　平方可积鞅与局部平方可积鞅………………………………………………………… １２１?? ４　对（Ｆｔ）Ｂｒｏｗｎ运动的Ｉｔｏ积分………………………………………………………… １４１?? ５　Ｉｔｏ积分的例子………………………………………………………………………… ２１１?? ６　关于无穷限情形的注记………………………………………………………………… ２３１?? ７　Ｉｔｏ过程与Ｉｔｏ积分的链法则―――Ｉｔｏ公式…………………………………………… ２５１?? ８　指数上鞅与指数鞅……………………………………………………………………… ３３１?? ９　随机积分的内蕴时间…………………………………………………………………… ３７１?? １０　Ｂｒｏｗｎ运动的平移与Ｇｉｒｓａｎｏｖ变换………………………………………………… ３９１?? １１　Ｂｒｏｗｎ参考族及关于它的局部鞅…………………………………………………… ４５习题…………………………………………………………………………………………… ４８第二章　鞅与鞅的随机积分…………………………………………………………………… ５０２?? １　严格事前σ 代数及可料时…………………………………………………………… ５１２?? ２　截口定理………………………………………………………………………………… ５５２?? ３　过程的投影理论与（ＤＬ）类下鞅的Ｄｏｏｂ－Ｍｅｙｅｒ分解……………………………… ６５２?? ４　局部平方可积鞅的特征与随机积分…………………………………………………… ７７２?? ５　局部平方可积鞅的分解………………………………………………………………… ８６２?? ６　半鞅及对半鞅的随机积分……………………………………………………………… ８８２?? ７　连续半鞅的Ｉｔｏ公式与随机微积分计算……………………………………………… __________９５２．８　连续半鞅的局部时…………………………………………………………………… １０４２?? ９　Ｂｒｏｗｎ局部时的Ｅｎｇｅｌｂｅｒｔ－Ｓｃｈｍｉｄｔ零一律………………………………………… １１４习题…………………………………………………………………………………………… １１６第三章　随机微分方程的一般概念…………………………………………………………… １１９３?? １　连续半鞅的随机微分方程…………………………………………………………… １１９３?? ２　简单的例子…………………………………………………………………………… １３０３?? ３　Ｂｒｏｗｎ运动的随机微分方程?弱解与分布唯一性………………………………… １３２３?? ４　弱解与鞅问题………………………………………………………………………… １４５３?? ５　Ｐｒｏｈｏｒｏｖ－Ｓｋｏｒｏｈｏｄ方法……………………………………………………………… １４９３?? ６　（弱）解的存在性……………………………………………………………………… １５２３?? ７　含δ 函数的Ｉｔｏ过程与Ｉｔｏ公式……………………………………………………… １５７习题…………………………………………………………………………………………… １５９第四章　齐次马氏型随机微分方程…………………………………………………………… １６０４?? １　解的存在性与分布唯一性…………………………………………………………… １６０４?? ２　有限时间可能爆炸的解……………………………………………………………… １８０４?? ３　随机微分方程的解和扩散过程……………………………………………………… １８６４?? ４　扩散族的弱收敛……………………………………………………………………… １９５４?? ５　动力体系的随机扰动的大偏差理论介绍…………………………………………… １９６习题…………………………………………………………………………………………… ２０２第五章　一维随机微分方程与一维扩散……………………………………………………… ２０４５?? １　可测系数情形的弱解与分布唯一性?强解………………………………………… ２０４５?? ２　轨道唯一性与强解…………………………………………………………………… ２１０５?? ３　比较定理……………………………………………………………………………… ２１４５?? ４　Ｓｔｒａｔｏｎｏｖｉｃｈ方程及其近似…………………………………………………………… ２１５５?? ５　一维随机微分方程解的性质与边界点的分类……………………………………… ２１８５?? ６　例子…………………………………………………………………………………… ２２９５?? ７　Ｂｒｏｗｎ桥……………………………………………………………………………… ２３６习题…………………………………………………………………………………………… ２４４第六章　具有边界的随机微分方程…………………………………………………………… ２４６６?? １　反射Ｂｒｏｗｎ运动及其边界局部时…………………………………………………… ２４６６?? ２　半直线上的Ｂｒｏｗｎ运动……………………………………………………………… ２４８６?? ３　半空间的随机微分方程……………………………………………………………… ２５５６?? ４　退化情形的例子……………………………………………………………………… __________２６４习题…………………………………………………………………………………………… ２７０第七章　对半鞅的积分和含点过程的随机微分方程………………………………………… ２７２７?? １　不连续的局部鞅?半鞅及其积分的性质…………………………………………… ２７２７?? ２　正交鞅测度和对它的积分…………………………………………………………… ２８３７?? ３　取值于Ｒｄ的点过程?整值随机测度及其分解……………………………………… ２８５７?? ４　半鞅的局部特征和按随机测度的分解……………………………………………… ２９２７?? ５　取值于可测空间的点过程及其积分………………………………………………… ２９６７?? ６　半鞅的Ｉｔｏ公式………………………………………………………………………… ２９８７?? ７　Ｐｏｉｓｓｏｎ点过程和独立增量过程的分解……………………………………………… ３０２７?? ８　含Ｐｏｉｓｓｏｎ点过程积分的随机微分方程……………………………………………… ３１２７?? ９　Ｂｒｏｗｎ运动的弋巡律………………………………………………………………… ３２１附录……………………………………………………………………………………………… ３３３一般记号………………………………………………………………………………………… ３４０特殊记号首次出现的章节……………………………………………………………………… ３４２名词索引………………………………………………………………………………………… ３４５参考文献………………………………………………………………………………………… ３５０
下载地址：	[百度网盘下载 ]