计算共形几何理论篇顾险峰，丘成桐著 2020年版

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资料名称：	计算共形几何理论篇顾险峰，丘成桐著 2020年版
文件类型：	PDF文档
文件大小：	69.25 MB
资料归类：	数学书籍
整理时间：	2024-04-19
软件简介：	计算共形几何理论篇作者：顾险峰，丘成桐著出版时间： 2020年版内容简介　　计算共形几何是丘成桐先生和顾险峰教授共同创立的跨领域学科，将现代几何拓扑理论与计算机科学相融合，将经典微分几何、黎曼面理论、代数拓扑、几何偏微分方程的基本概念、关键定理和思想方法推广到离散情形，转换成计算机算法，并且广泛应用于计算机图形学、计算机视觉、计算机辅助几何设计、数字几何处理、计算机网络、计算力学、机械设计以及医学图像等领域。书中涵盖了前沿的现代几何理论，例如离散曲面Ricci流理论，离散曲面单值化理论等，同时给出了具有巨大应用价值的高效算法，可以直接应用于工程和医疗等领域的科研和产品开发之中。目录第一章计算共形几何简介第二章基本群的概念第三章光滑同伦第四章同调群第五章上同调理论第六章上同调的Hodge 理论第七章相对同调Mayer-Vietoris 序列第八章正规函数族第九章几何畸变估计第十章Riemann 映射第十一章拓扑环带的典范共形映射第十二章拓扑四边形的极值长度第十三章多连通区域的狭缝映射第十四章多连通区域到圆域的共形映射第十五章Koebe 迭代算法的收敛性第十六章单值化定理的古典证明第十七章共形几何的概率解释第十八章曲面论第十九章离散曲面第二十章几何逼近理论第二十一章拓扑圆盘的调和映射第二十二章拓扑球面的调和映射第二十三章调和映射理论第二十四章调和映射的计算方法第二十五章Riemann 面理论基础第二十六章全纯二次微分第二十七章Teichmüller 空间第二十八章拟共形映射第二十九章Teichmüller 映射411 第三十章双曲几何第三十一章双曲多面体第三十二章连续曲面Ricci 流第三十三章离散曲面Ricci 流第三十四章多面体度量到双曲度量的转换第三十五章离散曲面Ricci 曲率流解的存在性第三十六章离散曲面曲率流解的收敛性549 第三十七章双曲Yamabe 流第三十八章通用离散曲面Ricci 流理论
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