高等代数九讲北大 5版配套江明辉主编 2019年版

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资料名称：	高等代数九讲北大 5版配套江明辉主编 2019年版
文件类型：	PDF文档
文件大小：	40.99 MB
资料归类：	数学书籍
整理时间：	2024-04-19
软件简介：	高等代数九讲北大 5版配套作者：江明辉主编出版时间：2019年版内容简介本书是对高等代数重点、难点内容的数学本质的探索与挖掘，是作者10多年教学经验的总结。本书是基于北京大学数学系前代数小组编写，王萼芳、石生明修订的《高等代数》（第五版）介绍的高等代数理论和方法而编写的。全书分为九讲，包括多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、λ-矩阵和欧氏空间，每一讲都对其理论进行概述、难点分析、实例讲解、同步练习，同时精选了各大高校研究生入学考试历年真题（1991—2019），并进行了详细的讲解和分析。本书既可以作为数学系及相关专业的高等代数课程选讲的教材，也可以作为数学系及相关专业学生的学习和考研辅导书，还可供有关教师及数学爱好者的参考。目录第1讲多项式(1) 1.1 数域(1) 1.2 一元多项式(2) 1.3 整除的概念(3) 1.4 大公因式(3) 1.5 因式分解定理(5) 1.6 重因式(6) 1.7 多项式函数(7) 1.8 复系数与实系数多项式的因式分解(8) 1.9 有理系数多项式(9) 考测中涉及的相关知识点联系示意图(10) 综合例题讲解(10) 研究生入学试题精选(17) 研究生入学试题精选参考答案(20) 第2 讲行列式(31) 2.1 定义、性质及计算(31) 2.2 行列式的按一行（列）定理及拉普拉斯定理(32) 2.3 克拉默法则(34) 考测中涉及的相关知识点联系示意图(34) 综合例题讲解(35) 历年考研试题精选(42) 历年考研试题精选参考答案(48) 第3讲线性方程组(64) 3.1 消元法与矩阵初等行变换(64) 3.2 向量空间中的线性相关性与矩阵的秩(65) 3.3 线性方程组解的判定定理与解的结构(67) 考测中涉及的相关知识点联系示意图(68) 综合例题讲解(68) 历年考研试题精选(73) 历年考研试题精选参考答案(78) 第4讲矩阵(94) 4.1 矩阵的运算及性质(94) 4.2 矩阵的逆(95) 4.3 初等矩阵与初等变换及矩阵乘法之间的关系(96) 考测中涉及的相关知识点联系示意图(97) 综合例题讲解(98) 历年考研试题精选(105) 历年考研试题精选参考答案(110) 第5讲二次型(127) 5.1 二次型的矩阵表示与标准形(127) 5.2 唯1性(129) 5.3 正定二次型及正定矩阵(130) 考测中涉及的相关知识点联系示意图(131) 综合例题讲解(132) 历年考研试题精选(138) 历年考研试题精选参考答案(141) 第6讲线性空间(158) 6.1 集合与映射(158) 6.2 线性空间的定义与简单性质(159) 6.3 维数、基与坐标(160) 6.4 线性子空间、子空间的交与和、直和(162) 6.5 基变换与坐标变换公式、同构(164) 考测中涉及的相关知识点联系示意图(166) 综合例题讲解(166) 历年考研试题精选(173) 历年考研试题精选答案(178) 第7讲线性变换(199) 7.1 线性变换的定义及运算(199) 7.2 线性变换的矩阵(200) 7.3 特征值与特征向量(202) 7.4 对角矩阵(203) 7.5 线性变换的值域与核(204) 7.6 不变子空间(205) 考测中涉及的相关知识点联系示意图(206) 综合例题讲解(206) 历年考研试题精选(220) 历年考研试题精选参考答案(226) 第8讲 λ-矩阵(249) 8.1 λ-矩阵(249) 8.2 λ-矩阵在初等变换下的标准形(250) 8.3 不变因子(252) 8.4 矩阵相似的条件(253) 8.5 初等因子(255) 8.6 若尔当标准形的理论推导(257) 考测中涉及的相关知识点联系示意图(259) 综合例题讲解(260) 历年考研试题精选(264) 历年考研试题精选参考答案(267) 第9讲欧氏空间(281) 9.1 定义与基本性质(281) 9.2 标准正交基(282) 9.3 同构(283) 9.4 正交变换实对称矩阵的标准形(284) 9.5 子空间向量到子空间的距离(287) 考测中涉及的相关知识点联系示意图(288) 综合例题讲解(289) 历年考研试题精选(296) 历年考研试题精选参考答案(302) 参考文献(326)
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