现代数学译丛图论原书第五版 (德)R.迪斯特尔(Reinhard Diestel) 著；(加)于青林译 2020年版

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资料名称：	现代数学译丛图论原书第五版 (德)R.迪斯特尔(Reinhard Diestel) 著；(加)于青林译 2020年版
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资料归类：	数学书籍
整理时间：	2024-04-24
软件简介：	现代数学译丛图论原书第五版作者： (德)R.迪斯特尔(Reinhard Diestel) 著；(加)于青林译出版时间：2020年版内容简介本书是现代图论教学中被广泛采用的研究生教材，它在前4版的基础上进行了进一步扩充和更新。其叙述的方式非常有特色：先解释定理的意义、证明的思路，并对主要思路进行描述，再提供详尽严格的证明，从而阐述图论的核心内容，让读者容易地了解这个领域的精髓所在。特别地，对若干图论中的重要定理给出多种证明。　　本书囊括了当代图理论中最重要的专题，对每个专题从基本知识，到主要的结果和技巧进行介绍，并指出当前的研究主流和方向，是不可多得的兼顾教学和研究的专著。目录译者序关于第五版关于第四版关于第三版关于第二版第一版前言第1章基础知识 1 1.1 图 1 1.2 顶点度 4 1.3 路和圈 6 1.4 连通性 10 1.5 树和森林 12 1.6 二部图 16 1.7 收缩运算和子式 17 1.8 欧拉环游 20 1.9 若干线性代数知识 21 1.10 图中的其他概念 25 练习 27 注解 30 第2章匹配、覆盖和填装 32 2.1 二部图中的匹配 32 2.2 一般图中的匹配 37 2.3 Erdos-Posa定理 41 2.4 树填装和荫度 43 2.5 路覆盖 47 练习 48 注解 51 第3章连通性 53 3.1 2-连通图以及子图 53 3.2 3-连通图的结构 55 3.3 Menger定理 60 3.4 Mader定理 64 3.5 顶点对之间的连接 66 练习 74 注解 76 第4章可平面图 79 4.1 拓扑知识准备 79 4.2 平面图 81 4.3 画法 86 4.4 可平面图：Kuratowski定理 90 4.5 可平面性判别的代数准则 94 4.6 平面对偶性 96 练习 99 注解 102 第5章着色 105 5.1 地图和可平面图的着色 106 5.2 顶点着色 107 5.3 边着色 112 5.4 列表着色 114 5.5 完美图 119 练习 126 注解 129 第6章流 133 6.1 环流 133 6.2 网络中的流 135 6.3 群上的流 137 6.4 具有较小k值的k-流 142 6.5 流和着色的对偶性 144 6.6 Tutte的流猜想 147 练习 151 注解 152 第7章极值图论 154 7.1 子图 155 7.2 子式 160 7.3 Hadwiger猜想 163 7.4 Szemeredi正则性引理 166 7.5 正则性引理的应用 172 练习 178 注解 180 第8章无限图 185 8.1 基本的概念、结论和技巧 185 8.2 路、树和末端 193 8.3 齐次与通用图 202 8.4 连通度和匹配 204 8.5 递归结构 213 8.6 具有末端的图：全貌 216 8.7 拓扑圈空间 225 8.8 无限图作为有限图的极限 228 练习 232 注解 241 第9章图的Ramsey理论 251 9.1 Ramsey的原始定理 251 9.2 Ramsey数 254 9.3 导出Ramsey定理 257 9.4 Ramsey性质与连通性 267 练习 269 注解 271 第10章 Hamilton圈 273 10.1 充分条件 273 10.2 Hamilton圈与度序列 277 10.3 平方图的Hamilton圈 279 练习 284 注解 285 第11章随机图 288 11.1 随机图的概念 288 11.2 概率方法 293 11.3 几乎所有图的性质 295 11.4 阈函数与第二矩量 298 练习 305 注解 306 第12章图子式、树和良拟序 308 12.1 良拟序 308 12.2 树的图子式定理 309 12.3 树分解 311 12.4 树宽 315 12.5 纠缠 320 12.6 树分解和禁用子式 328 12.7 图子式定理 332 练习 340 注解 344 附录A 无限集 349 附录B 曲面 353 所有练习的提示 359 第1章提示 359 第2章提示 361 第3章提示 362 第4章提示 364 第5章提示 366 第6章提示 368 第7章提示 369 第8章提示 371 第9章提示 378 第10章提示 379 第11章提示 380 第12章提示 381 索引 385 《现代数学译丛》已出版书目
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