中国科学院指定考研参考书数学物理方程第2版严镇军编 2001年版

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资料名称：	中国科学院指定考研参考书数学物理方程第2版严镇军编 2001年版
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资料归类：	数学书籍
整理时间：	2024-04-26
软件简介：	中国科学院指定考研参考书数学物理方程第2版作者：严镇军编出版时间：2001年版丛编项：中国科学院指定考研参考书内容简介　　《数学物理方程（第2版）》是作者在中国科学技术大学三十年教学实践中编写的。其内容包括数学物理中的偏微分方程、分离变量法、柱函数、球函数、积分变换方法、基本解和解的积分表达式、方程的分类和适定性以及变分法，共七章及一个附录。各章都配备了较多的例题和习题，书末附有全部习题答案。《数学物理方程（第2版）》在注意科学性与严密性的同时，又注意了它的使用性。具有由浅入深，便于学生自学等特点。可供高等院校理科各系（除数学系）及工科对数学物理方程要求高的各系各专业作为教材或教学参考书，还可供偏工科专业的研究生作为继续学习数学物理方程的教材。目录第二版序第一版序第一章数学物理中的偏微分方程 1.1 偏微分方程的一些基本概念 1.2 三个典型方程 1.3 数学物理方程导出 1.4 定解条件和定解问题 1.5 关于定解问题的解法习题一第二章分离变量法 2.1 有界弦的自由振动 2.2 圆柱体稳态温度的第一边值问题 2.3 固有值问题的斯图模-刘维尔理论 2.4 几个例子 2.5 非齐次情形习题二第三章柱函数 3.1 贝塞尔方程的导出 3.2 贝塞尔函数 3.3 贝塞尔函数的性质 3.4 贝塞尔方程的固有值问题 3.5 可化为贝塞尔方程的微分方程及其他形式的贝塞尔函数附录习题三第四章球函数 4.1 勒让德方程的导出 4.2 勒让德方程的解 4.3 勒让德多项式的性质及素母函数 4.4 勒让德方程的固有值问题 4.5 球函数习题四第五章积分变换方法 5.1 用富里叶变换解题 5.2 用拉普拉斯变换解题 5.3 用积分变换方法解题的一般原理习题五第六章基本解和解的积分表达式 6.1 函数 6.2 广义函数简介 6.3 Lu=O型方程的基本解 6.4 Ut=Lu型方程柯西问题的基本解 6.5 Uu=L型方程柯西问题的基本解 6.6 场位方程的边值问题习题六第七章方程的分类和适定性问题 7.1 两自变数的情况 7.2 一维波动方程初始问题的适定性 7.3 一维波动方程混合问题的适定性 7.4 调和函数的基本性质和场位方程狄氏问题的适定性 7.5 热传导方程混合问题的适定性 7.6 不适定的例子习题七附录变分法 1 泛函的极值问题 2 泛函的变分和最简单情形的欧拉方程 3 多个函数和多个自变量的情形 4 泛函的条件极值问题 5 自然边界条件习题八习题答案
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