自然科学大辞典系列数学大辞典第二版王元著 2017年版

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资料名称：	自然科学大辞典系列数学大辞典第二版王元著 2017年版
文件类型：	PDF文档
文件大小：	386.85 MB
资料归类：	数学书籍
整理时间：	2024-04-30
软件简介：	自然科学大辞典系列数学大辞典第二版作者：王元著出版时间： 2017年版丛编项：自然科学大辞典系列内容简介《数学大辞典（第二版）》是一部综合性的数学大辞典，涵盖数理逻辑、数学基础、数论、代数学、代数几何、分析学、复分析、常微分方程、动力系统、偏微分方程、泛函分析、组合数学、图论、几何学、拓扑学、微分几何学、概率论、数理统计、计算数学、控制论、信息论、密码学、运筹学等学科，以常用、基础和重要的名词术语为基本内容，提供简短扼要的定义或概念解释，并有适度展开。正文后附有数学发展历史纪要、人名译名对照表等附录, 并设有便于检索的外文索引、汉语拼音索引。目录目录第二版前言第一版前言凡例一、数理逻辑与数学基础 1 1.1 模型论 1 1.2 证明论 15 1.3 集合论 20 1.4 递归论 41 1.5 数学基础 52 二、数论 58 2.1 初等数论 58 2.2 丢番图分析与数的几何 63 2.3 解析数论 68 2.4 代数数论 78 2.5 算法数论 91 三、代数学 100 3.1 域论 100 3.2 多项式 104 3.3 线性代数 108 3.4 型 124 3.5 模论 140 3.6 交换代数 147 3.7 环论 155 3.8 范畴论 174 3.9 同调代数 177 3.10 代数 K 理论 182 3.11 群论 188 3.12 代数群 221 3.13 拓扑群 242 3.14 李群 246 3.15 量子群 252 四、代数几何 260 4.1 一般理论 260 4.2 代数曲线 277 4.3 代数曲面 292 4.4 高维代数簇的极小模型理论 297 4.5 阿贝尔簇 300 4.6 算术代数几何 304 4.7 霍奇理论 306 4.8 模空间理论 312 4.9 概形理论 316 五、分析学 328 5.1 分析学基础.实分析 328 5.2 测度论 360 5.3 可测函数与积分 364 5.4 积分变换 369 5.5 位势论 376 5.6 变分法 383 5.7 凸分析 389 5.8 分形 397 六、复分析 413 6.1 单复变函数论 413 6.2 多复变函数论 427 七、常微分方程与动力系统 445 7.1 常微分方程 445 7.2 动力系统 460 八、偏微分方程 473 8.1 偏微分方程基础 473 8.2 椭圆型方程 484 8.3 抛物型方程 502 8.4 双曲型方程 507 8.5 混合型方程 520 8.6 数学物理方程数学物理 521 8.7 偏微分方程一般理论 531 8.8 积分方程 542 九、泛函分析 549 9.1 空间和泛函 549 9.2 算子和谱 562 9.3 算子代数 573 9.4 非线性泛函分析 587 9.5 遍历理论 595 十、组合数学、组合设计与图论 602 10.1 组合数学 602 10.2 组合设计 643 10.3 图论 658 十一、拓扑学与几何学 689 11.1 一般拓扑学 689 11.2 代数拓扑学 703 11.3 微分流形 744 11.4 射影几何学仿射几何学 752 11.5 初等几何学 770 十二、微分几何学 801 十三、概率论 838 13.1 概率空间 838 13.2 随机变量 843 13.3 极限定理 854 13.4 随机过程通论 861 13.5 随机分析 866 13.6 马尔可夫过程 874 13.7 穷维马尔可夫过程 887 13.8 平稳过程 891 十四、数理统计 893 14.1 样本统计量 893 14.2 假设检验 903 14.3 非参数统计 914 14.4 统计决策 917 14.5 抽样与统计过程控制 921 14.6 试验设计 931 14.7 回归分析 935 14.8 生存分析 953 14.9 时间序列分析 965 十五、计算数学 975 15.1 基本概念与误差理论 975 15.2 数值代数 981 15.3 数值积分、数值微分与常微分方程数值解 1018 15.4 偏微分方程数值解——有限元与边界元 1029 15.5 偏微分方程数值解——差分法、谱方法与计算流体 1048 15.6 函数逼近与计算几何 1062 15.7 统计计算与蒙特卡罗方法 1089 十六、控制论.信息论.密码学 1104 16.1 控制论 1104 16.2 信息论 1136 16.3 密码学 1164 十七、运筹学 1183 17.1 数学规划理论 1184 17.2 线性规划 1194 17.3 非线性规划 1200 17.4 多目标规划 1209 17.5 动态规划 1211 17.6 组合优化 1212 17.7 对策论 1220 17.8 排队论 1227 17.9 可靠性理论更新论 1241 17.10 库存论供应链管理 1248 17.11 决策论搜索论 1250 17.12 其他运筹学方法 1258 附I 数学发展历史纪要 1266 附II 人名译名对照表 1271 II.1 中文-外文译名 1271 II.2 外文-中文译名 1281 外文索引 1292 汉语拼音索引 1359
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