数学分析第1册徐森林，薛春华编著 2005年版

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资料名称：	数学分析第1册徐森林，薛春华编著 2005年版
文件类型：	PDF文档
文件大小：	11.34 MB
资料归类：	数学书籍
整理时间：	2024-04-30
软件简介：	数学分析第1册作者：徐森林，薛春华编著出版时间：2005年版内容简介《数学分析》(1)共分3册来讲解数学分析的内容。在深入挖掘传统精髓内容的同时,力争做到与后续课程内容的密切结合,使内容具有近代数学的气息。另外,从讲述和训练两个层面来体现因材施教的教学理念。第1册内容包括数列极限，函数极限与连续，一元函数的导数与微分中值定理，Taylor公式，不定积分，Riemann积分。书中配备大量典型实例，习题分练习题、思考题与复习题三个层次，供选用。目录前言第1章数列极限 1.1 数列极限的概念 1.2 数列极限的基本性质 1.3 实数理论、实数连续性命题 1.4 Cauchy收敛准则(原理)、单调数列的极限、数e=lim{n→+∞}(1+1/n)^n · · · · · · () 前言第1章数列极限 1.1 数列极限的概念 1.2 数列极限的基本性质 1.3 实数理论、实数连续性命题 1.4 Cauchy收敛准则(原理)、单调数列的极限、数e=lim{n→+∞}(1+1/n)^n 1.5 上极限与下极限 1.6 Stolz公式复习题 1 第2章函数极限与连续 2.1 函数极限的概念 2.2 函数极限的性质 2.3 无穷小(大)量的数量级 2.4 函数的连续、单调函数的不连续点集、初等函数的连续性 2.5 有界闭区间[a,b]上连续函数的性质复习题 2 第3章一元函数的导数、微分中值定理 3.1 导数及其运算法则 3.2 高阶导数、参变量函数的导数、导数的Leibniz公式 3.3 微分中值定理 3.4 L'Hospital法则 3.5 应用导数研究函数之一: 单调性、极值、最值 3.6 应用导数研究函数之二: 凹凸性、图形复习题 3 第4章 Taylor公式 4.1 带各种余项的Taylor公式 4.2 Taylor公式的应用复习题 4 第5章不定积分 5.1 原函数、不定积分 5.2 换元积分法、分部积分法 5.3 有理函数的不定积分、可化为有理函数的不定积分复习题 5 第6章 Riemann积分 6.1 Riemann积分的概念、Riemann可积的充要条件 6.2 Riemann积分的性质、积分第一与第二中值定理 6.3 微积分基本定理、微积分基本公式 6.4 Riemann积分的换元与分部积分 6.5 广义积分 6.6 Riemann积分与广义积分的应用复习题 6 参考文献
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