全国高等农林院校“十三五”规划教材应用数学郝新生 2017年版

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资料名称：	全国高等农林院校“十三五”规划教材应用数学郝新生 2017年版
文件类型：	PDF文档
文件大小：	75.28 MB
资料归类：	数学书籍
整理时间：	2024-05-07
软件简介：	全国高等农林院校“十三五”规划教材应用数学作者：郝新生出版时间：2017年版内容简介本书内容包括：函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数的微分学、二重积分、无穷级数、常微分方程与差分方程。目录前言章函数节函数的概念一、函数的定义二、函数的四种特性习题1-1第二节初等函数一、反函数二、复合函数三、初等函数习题1-2总复习题一第二章极限与连续节数列极限一、数列极限的定义二、收敛数列的性质习题2-1第二节数列极限的运算法则与存在准则一、数列极限的四则运算法则二、数列极限的两个存在准则习题2-2第三节函数极限一、函数极限的定义二、函数极限的性质三、函数极限的四则运算法则四、复合函数的极限习题2-3第四节两个重要极限一、函数极限的迫敛性定理二、重要极限lim sinx/x=1三、重要极限lim（1+1/x）x=e习题2-4第五节无穷小量与无穷大量一、无穷小量的定义与性质二、无穷小量的比较三、无穷大量习题2-5第六节函数的连续性一、函数连续的概念二、函数的间断三、初等函数的连续性四、闭区间上连续函数的性质习题2-6总复习题二第三章导数与微分节导数的概念一、直观背景二、导数的定义三、导数的几何意义四、函数可导性和连续性的关系习题3-1第二节求导法则一、导数的四则运算二、反函数的求导法则三、复合函数的求导法则四、隐函数的求导法则五、由参数方程所确定的函数的导数习题3-2第三节高阶导数一、高阶导数的概念二、高阶导数的求导法则习题3-3第四节函数的微分一、微分的概念二、微分基本公式与运算法则三、微分在近似计算中的应用习题3-4总复习题三第四章微分中值定理与导数的应用节微分中值定理一、罗尔（R0lIe）中值定理二、拉格朗日（Lagrange）中值定理三、柯西（Cauchy）中值定理习题4-1第二节洛必达法则一、0/0型未定式的洛必达法则二、∞/∞型未定式的洛必达法则三、其他类型未定式的计算习题4-2第三节函数单调性的判别习题4-3第四节函数的极值与值一、函数的极值二、函数的值与小值习题4-4第五节曲线的凹凸性、拐点与渐近线一、曲线的凹凸性与拐点二、曲线的渐近线习题4-5第六节函数图形的描绘习题4-6第七节导数在经济中的应用一、边际分析二、弹性分析习题4-7总复习题四第五章不定积分节不定积分的概念与性质一、原函数与不定积分的概念二、基本积分表三、不定积分的性质习题5-1第二节换元积分法一、类换元积分法（凑微分法）二、第二类换元积分法习题5-2第三节分部积分法习题5-3第四节有理函数的积分一、有理函数的积分二、可化为有理函数的积分习题5-4总复习题五第六章定积分及其应用节定积分的概念与性质一、引例：曲边梯形的面积二、定积分的定义三、定积分的性质习题6-1第二节微积分的基本公式一、积分变上限函数二、牛顿一莱布尼茨公式习题6-2第三节定积分的换元积分法和分部积分法一、定积分的换元积分法二、定积分的分部积分法三、几类特殊函数的积分公式和积分技巧习题6-3第四节广义积分一、无穷区间广义积分二、无界函数的广义积分习题6-4第五节定积分的应用一、元素法二、平面图形的面积三、旋转体的体积四、平面曲线的弧长习题6-5总复习题六第七章多元函数微分学及其应用节二元函数的极限与连续一、平面点集与区域二、二元函数的概念三、二元函数的极限四、二元函数的连续性习题7-1第二节偏导数与全微分一、偏导数的定义及其计算二、高阶偏导数三、全微分四、全微分在近似计算中的应用习题7-2第三节多元复合函数求导法则一、多元复合函数的求导法则二、全微分的形式不变性习题7-3第四节隐函数求导法则一、由方程F（x，y）=0所确定的隐函数二、由方程F（z，y，z）=O所确定的隐函数习题7-4第五节二元函数的极值及其应用一、二元函数的极值概念与求法二、条件极值习题7-5总复习题七第八章二重积分节二重积分的定义及其性质一、二重积分的定义二、二重积分的性质习题8-1第二节二重积分的计算及其应用一、直角坐标系下的二重积分二、极坐标系下二重积分的计算习题8-2总复习题八第九章无穷级数节常数项级数一、常数项级数的概念二、常数项级数的基本性质习题9-1第二节数项级数的收敛性判别法一、正项级数收敛性判别法二、交错级数及其收敛性判别法三、任意项级数及其收敛性习题9-2第三节幂级数一、函数项级数的一般概念二、幂级数及其收敛域三、幂级数的运算习题9-3第四节泰勒级数和泰勒公式一、泰勒公式二、泰勒级数习题9-4总复习题九第十章常微分方程与差分方程节微分方程的基本概念一、引例二、相关概念习题10-1第二节一阶微分方程一、可分离变量的微分方程二、能化为可分离变量方程的微分方程三、一阶线性微分方程习题10-2第三节可降阶的高阶微分方程一、y（n）=f（x）型的微分方程二、y''=（x，y'）型的微分方程三、y''=f（y，y'）型的微分方程习题10-3第四节二阶常系数线性微分方程一、二阶常系数齐次线性微分方程二、二阶常系数非齐次线性微分方程习题10-4第五节差分方程简介一、基本概念二、一阶和二阶常系数线性差分方程习题10-5总复习题十习题参考答案参考文献
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