21世纪大学数学丛书：高等数学第二版上册

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资料名称：	21世纪大学数学丛书：高等数学第二版上册
文档名称：	21世纪大学数学丛书高等数学上 [田立新主编] 2011年版.pdf
文件类型：	PDF文档
文件大小：	56.54 MB
资料归类：	数学书籍
整理时间：	2018-01-16
软件简介：	21世纪大学数学丛书：高等数学第二版上册作者：田立新主编出版时间：2011年版内容简介《21世纪大学数学丛书:高等数学(上册)(第2版)》分为上、下两册。上册包括函数与极限、导数与微分、微分学基本定理、微分学应用、不定积分、定积分、定积分的应用、无穷级数等8章，每章附有小结，配有习题、自我检测题及复习题，书末附有二阶和三阶行列式简介、基本初等函数的图形及其主要性质、常用的三角公式、常用曲线和曲面、积分表、习题参考答案。目录 1函数与极限 1.1函数 1.1.1集合 1.1.2变量与函数的概念 1.1.3函数的几种性质 1.1.4反函数 1.1.5复合函数 1.1.6函数的四则运算 1.1.7初等函数 1.1.8双曲函数与反双曲函数 1.1.9映射习题1-1 1.2极限 1.2.1数列的极限及其性质 1.2.2函数的极限及其性质 1.2.3极限运算法则 1.2.4极限存在准则两个重要极限 1.2.5无穷小与无穷大习题1-2 1.3函数的连续性和间断点 1.3.1函数的连续性 1.3.2函数的间断点及其分类 1.3.3连续函数的运算 1.3.4初等函数的连续性 1.3.5闭区间上连续函数的性质 1.3.6一致连续性的概念习题1-3 本章小结自我检测题1 复习题1 2导数与微分 2.1导数的概念 2.1.1引例 2.1.2导数的定义 2.1.3导数的几何意义 2.1.4利用单位解释导数 2.1.5函数的可导性与连续性的关系 2.1.6导数在自然学科中的应用实例习题2-1 2.2函数的求导方法初等函数的导数 2.2.1几个基本初等函数的导数公式 2.2.2函数的和、差、积、商的求导法则 2.2.3反函数的求导法则 2.2.4复合函数的求导法则习题2-2 2.3高阶导数 2.3.1高阶导数的概念 2.3.2高阶导数的四则运算及莱布尼兹公式习题2-3 2.4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 2.4.1隐函数求导法 2.4.2取对数求导法 2.4.3由参数方程所确定的函数的求导法 2.4.4由极坐标方程所表示的函数的导数习题2-4 2.5相关变化率习题2-5 2.6微分 2.6.1微分的概念 2.6.2可微的充分必要条件 2.6.3微分的几何意义 2.6.4微分法则 2.6.5微分的应用举例习题2-6 本章小结自我检测题2 复习题2 3微分学基本定理 3.1微分学三个基本定理 3.1.1费马（Fermat）引理 3.1.2罗尔定理 3.1.3拉格朗日中值定理 3.1.4柯西定理习题3-1 3.2泰勒公式习题3-2 本章小结自我检测题3 复习题3 4微分学应用 4.1未定式求极限 4.1.0／0型未定式 4.1.2∞／∞型未定式 4.1.3其他未定式习题4-1 4.2函数的单调性和极值 4.2.1函数的单调性 4.2.2函数的极值 4.2.3最大值和最小值问题习题4-2 4.3曲线的凹凸性和拐点习题4-3 4.4函数图形的描绘 4.4.1曲线的渐近线 4.4.2函数图形的描绘习题4-4 4.5曲率 4.5.1弧微分 4.5.2曲率的计算公式 4.5.3曲率圆习题4-5 4.6方程的近似解 4.6.1二分法 4.6.2切线法习题4-6 本章小结自我检测题4 复习题4 5不定积分 5.1不定积分 5.1.1原函数 5.1.2不定积分的概念 5.1.3基本积分表 5.1.4基本积分运算法则习题5-1 5.2换元积分法 5.2.1第一换元法（凑微分法） 5.2.2第二换元法习题5-2 5.3分部积分法习题5-3 5.4有理函数的不定积分 5.4.1有理函数的不定积分 5.4.2三角函数有理式的积分 5.4.3简单无理函数的积分习题5-4 5.5积分表的使用本章小结自我检测题5 复习题5 6定积分 6.1定积分的概念 6.1.1引例 6.1.2定积分的概念习题6-1 6.2定积分的性质 …… 7定积分的应用 8无穷级数附录1二阶和三阶行列式简介附录2基本初等函数的图形及其主要性质附录3常用的三角公式附录4常用曲线和曲面附录5积分表习题参考答案参考文献
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