大学数学：线性代数第三版

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资料名称：	大学数学：线性代数第三版
文档名称：	大学数学：线性代数第3版 [吉林大学数学学院陈殿友，术洪亮，张朝凤主编] 2014年版.pdf
文件类型：	PDF文档
文件大小：	29.82 MB
资料归类：	数学书籍
整理时间：	2018-01-17
软件简介：	大学数学：线性代数第三版作者：吉林大学数学学院陈殿友，术洪亮，张朝凤主编出版时间：2014年版内容简介　　《大学数学：线性代数（第3版）/“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材》是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，主要研究矩阵和向量空间的有关理论。内容包括：矩阵的运算与初等变换，方阵的行列式，可逆矩阵，线性方程组与向量组的线性相关性，方阵的特征值、特征向量与相似化简，二次型与对称矩阵，线性空间与线性变换等。每节都配备了精选的习题，书后附有部分习题参考答案，便于读者参考。《大学数学：线性代数（第3版）/“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材》可供高等学校非数学类理工科各专业学生选用，也可供工程技术人员参考。目录第一章矩阵的运算与初等变换 1 矩阵与向量的概念 1.1 矩阵的概念 1.2 向量的概念习题1.1 2 矩阵的运算 2.1 矩阵加法 2.2 数乘矩阵 2.3 矩阵乘法 2.4 矩阵的转置习题1.2 3 分块矩阵及矩阵的分块运算 3.1 矩阵的分块加法运算 3.2 矩阵的分块数乘运算 3.3 矩阵的分块乘法运算 3.4 分块矩阵的转置习题1.3 4 几种特殊矩阵 4.1 对角矩阵 4.2 上（下）三角形矩阵 4.3 对称矩阵 4.4 反称矩阵 4.5 分块对角矩阵习题1.4 5 矩阵的初等变换 5.1 引例 5.2 矩阵的初等变换 5.3 初等矩阵习题1.5 第二章方阵的行列式 1 n阶行列式的定义 1.1 n阶行列式的引出 1.2 全排列及其逆序数 1.3 n阶行列式的定义习题2.1 2 方阵行列式的性质习题2.2 3 展开定理与行列式的计算 3.1 余子式和代数余子式 3.2 行列式按一行（列）展开定理 3.3 Laplace定理习题2.3 第三章可逆矩阵 1 可逆矩阵的定义与性质 1.1 可逆矩阵的概念 1.2 可逆矩阵的性质习题3.1 2 方阵可逆的充要条件与逆矩阵计算习题3.2 3 矩阵的秩习题3.3 第四章线性方程组与向量组的线性相关性 1 消元法与线性方程组的相容性 1.1 线性方程组的相容性与Cramer法则 1.2 用消元法解线性方程组习题4.1 2 向量组的线性相关性 2.1 n维向量 2.2 向量组的线性相关性习题4.2 3 向量组的秩矩阵的行秩与列秩 3.1 向量组的秩 3.2 矩阵的行秩与列秩习题4.3 4 线性方程组解的结构 4.1 齐次线性方程组解的结构 4.2 非齐次线性方程组解的结构习题4.4 第五章方阵的特征值、特征向量与相似化简 1 数域多项式的根 1.1 数域 1.2 多项式的根与标准分解式习题5.1 2 方阵的特征值与特征向量习题5.2 3 方阵相似于对角矩阵的条件 3.1 相似矩阵及其性质 3.2 方阵的相似对角化习题5.3 4 正交矩阵 4.1 实向量的内积与长度 4.2 正交向量组 4.3 正交矩阵与正交变换 4.4 共轭矩阵 4.5 H一矩阵与酉矩阵习题5.4 5 实对称矩阵的相似对角化 5.1 实对称矩阵特征值与特征向量的性质 5.2 用正交变换实现实对称矩阵的相似对角化习题5.5 6 Jordan标准形简介 6.1 多项式矩阵及其初等变换 6.2 矩阵的Jordan标准形习题5.6 第六章二次型与对称矩阵 1 二次型及其矩阵习题6.1 2 二次型的标准形 2.1 用正交变换化实二次型为标准形 2.2 用配方法化二次型为标准形习题6.2 3 合同变换与二次型的规范形 3.1 合同变换法 3.2 实二次型的规范形 3.3 复二次型的规范形 3.4 实二次型规范形惟一性的证明习题6.3 4 实二次型的分类正定二次型 4.1 实二次型的分类 4.2 正定二次型与正定矩阵 4.3 负定、半正定与半负定二次型习题6.4 第七章线性空间与线性变换 1 线性空间及其子空间 1.1 线性空间的定义 1.2 线性空间的基本性质 1.3 线性空间的子空间 1.4 子空间的交与和习题7.1 2 基与维数习题7.2 3 坐标与坐标变换 3.1 向量的坐标 3.2 基变换与坐标变换习题7.3 4 线性变换及其性质 4.1 变换及其运算 4.2 线性变换及其性质习题7.4 5 线性变换与矩阵的对应关系 5.1 线性变换的矩阵 5.2 线性变换与矩阵的对应关系 5.3 线性变换的特征值与特征向量习题7.5 部分习题参考答案参考文献
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