2015年李正元·李永乐考研数学（1）：数学复习全书（数学一）

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资料名称：	2015年李正元·李永乐考研数学（1）：数学复习全书（数学一）
文档名称：	2015年数学复习全书数学一 [李正元，李永乐，范培华主编] 2014年版.pdf
文件类型：	PDF文档
文件大小：	108.72 MB
资料归类：	数学书籍
整理时间：	2018-01-17
软件简介：	2015年李正元·李永乐考研数学（1）：数学复习全书（数学一）作者：李正元，李永乐，范培华主编出版时间：2014年版内容简介　　《北大燕园·2015年李正元·李永乐考研数学（1）：数学复习全书（数学一）》每章均由以下五个部分构成：一、知识结构网络图——编写该部分的目的主要让考生弄清各知识点之间的相互联系，以便对各章内容有一个全局性的认识和把握。二、内容概要与重难点提示——编写该部分的目的主要使考生能明确本章的重点、难点及常考点，以便在复习中有的放矢，提高效率。三、考核知识要点讲解——本部分对大纲所要求的知识点进行了全面地阐述，并对考试重点、难点以及常考点进行了剖析，指出了历届考生在运用基本概念、公式、定理等知识解题时普遍存在的问题及常犯的错误，同时给出了相应的注意事项，以加深考生对基本概念、公式、定理等重点内容的理解和正确应用。四、常考题型及其解题方法与技巧——本部分对历年统考中常见题型进行了归纳分类，归纳总结了各种题型的解题方法，注重一题多解，以期开阔考生的解题思路，使所学知识融会贯通，并能综合、灵活地解决问题。五、题型训练及参考答案——本部分精选了适量的自测题，并附有参考答案和解题提示。只有适量的练习才能巩固所学知识，复习数学必须做题。为了让考生更好地巩固所学知识，提高实际解题能力，作者特优化设计了与真题相仿的实战训练题编写在《考研数学全真模拟经典400题》一书中，以供考生选用。目录第一篇高等数学第一章极限、连续与求极限的方法知识结构网络图内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、极限的概念与性质二、极限存在性的判别三、求极限的方法四、无穷小及其比较五、函数的连续性及其判断六、连续函数的性质常考题型及其解题方法与技巧题型训练第二章一元函数的导数与微分概念及其计算知识结构网络图内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、一元函数的导数与微分二、按定义求导数及其适用的情形三、基本初等函数导数表，导数四则运算法则与复合函数微分法则四、初等函数的求导法五、复合函数求导法的应用——由复合函数求导法则导出的几类函数的微分法六、分段函数的求导法七、高阶导数及n阶导数的求法八、一元函数微分学的简单应用常考题型及其解题方法与技巧题型训练第三章一元函数积分概念、计算及应用知识结构网络图内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、一元函数积分的概念、性质与基本定理二、基本积分表与积分法则三、几种特殊类型函数的积分法四、积分计算技巧五、反常积分（广义积分）六、积分学应用的基本方法——微元分析法七、一元函数积分学的几何应用八、一元函数积分学的物理应用常考题型及其解题方法与技巧题型训练第四章微分中值定理及其应用知识结构网络图内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、微分中值定理及其作用二、利用导数研究函数的性态三、一元函数的最大值与最小值问题常考题型及其解题方法与技巧题型训练第五章一元函数的秦勒公式及其应用知识结构网络图内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、带皮亚诺余项与拉格朗日余项的n阶泰勒公式二、泰勒公式的求法三、泰勒公式的若干应用常考题型及其解题方法与技巧题型训练第六章常微分方程知识结构网络图内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、基本概念二、一阶微分方程三、可降阶的高阶方程四、含变限积分的方程五、线性微分方程解的性质与结构六、二阶和某些高阶常系数齐次线性微分方程七、二阶常系数非齐次线性微分方程与欧拉方程八、微分方程的简单应用常考题型及其解题方法与技巧题型训练第七章向量代数和空间解析几何知识结构网络图内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、空间直角坐标系二、向量的概念三、向量的运算四、平面方程、直线方程五、平面、直线之间相互关系与距离公式六、旋转面与柱面方程，常用二次曲面的方程及其图形七、空间曲线在坐标平面上的投影常考题型及其解题方法与技巧题型训练第八章多元函数微积学知识结构网络图内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、多元函数的概念、极限与连续性二、多元函数的偏导数与全微分三、多元函数的微分法则四、复合函数求导法的应用——隐函数微分法五、复合函数求导法则的其他应用六、多元函数的极值问题七、多元函数的最大值与最小值问题八、方向导数与梯度九、多元函数微分学的几何应用常考题型及其解题方法与技巧题型训练第九章多元函数积分的概念、计算及其应用知识结构网络图内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、多元函数积分的概念与性质二、在直角坐标系中化多元函数的积分为定积分三、重积分的变量替换四、如何应用多元函数积分的计算 …… 第二篇线性代数
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