大学数学基础 [马锐著] 2012年版

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资料名称：	大学数学基础 [马锐著] 2012年版
文档名称：	大学数学基础 [马锐著] 2012年版.pdf
文件类型：	PDF文档
文件大小：	8.27 MB
资料归类：	数学书籍
整理时间：	2018-01-17
软件简介：	大学数学基础作者：马锐著出版时间：2012年版内容简介《高等学校教材:大学数学基础》内容包括微积分、线性代数、概率论与数理统计三篇，其中第一篇微积分包括预备知识与函数、极限与连续、导数与微分、导数应用、不定积分、定积分、微分方程初步及各部分的应用实例，共七章；第二篇线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、线性代数的应用，共四章；第三篇概率论与数理统计包括随机事件及概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计初步、概率论的应用，共五章；每章后配有习题和参考答案。另外，部分教学内容用*标注，教师可根据学生的实际需求灵活选择。目录第一篇微积分第一章预备知识与函数 1.1预备知识一、实数与数轴二、实数的绝对值三、区间 1.2函数一、函数的定义二、函数的性质三、反函数四、基本初等函数五、复合函数第一章习题第二章极限与连续 2.1极限的概念一、数列极限的定义二、函数极限的定义 2.2无穷大量与无穷小量一、无穷大量二、无穷小量三、无穷大量与无穷小量的关系四、无穷小量阶的比较 2.3极限计算一、利用极限的四则运算法则二、直接代入法三、利用有界变量与无穷小量的乘积四、倒数法五、约去零因式法六、无穷小量分出法七、通分法八、有理化法九、变量代换法十、利用limx→0sinx/x=1计算相关极限十一、利用limx→8（1+1/x）x=e计算相关极限十二、利用等价无穷小替换求极限 2.4函数的连续性一、函数的改变量二、函数在一点连续的定义三、连续函数与连续区间四、初等函数的连续性五、分段函数的连续性六、闭区间上连续函数的性质 2.5应用实例一、存贷款利息计算二、自然增长模型第二章习题• 第三章导数与微分 3.1导数概念一、实例二、导数的定义” 三、导数的几何意义四、左导数与右导数五、可导与连续的关系 3.2求导数的方法一、基本初等函数求导公式二、导数运算法则三、反函数求导法则四、复合函数求导法则（链式求导法则）五、隐函数求导法六、对数求导法七、高阶导数 3.3微分一、微分的定义二、导数与微分的关系三、微分的几何意义四、微分计算五、微分的应用——近似计算第三章习题第四章导数应用 4.1导数应用——洛必达法则一、0/0型未定式二、8/8型未定式三、其他类型的未定式 4.2函数的单调性和极值一、函数单调性二、函数的极值 4.3最值及其应用一、闭区间上函数的最值二、最值的应用 4.4函数图形的描绘一、曲线的凹凸性和拐点二、曲线的渐近线三、函数图形的描绘 4.5导数在经济学中的应用一、边际分析二、弹性分析三、相关变化率四、最小二乘法第四章习题第五章不定积分 5.1不定积分的概念一、原函数二、不定积分的概念三、不定积分的几何意义 5.2不定积分的性质 5.3基本积分公式 5.4换元积分法一、第一类换元法（复合函数凑微分法）二、第二类换元法 5.5分部积分法第五章习题第六章定积分 6.1定积分的概念和性质一、从阿基米德的穷竭法谈起二、曲边梯形的面积计算三、定积分的概念四、定积分的存在定理五、定积分的性质 6.2微积分基本定理一、积分上限函数及其导数二、微积分基本定理 6.3定积分的计算方法一、定积分的凑微分法二、定积分的换元法三、定积分的分部积分法 6.4广义积分一、无穷区间的广义积分二、无界函数的广义积分 6.5积分的应用一、求原函数二、求平面图形的面积三、求旋转体的体积四、求总量五、求资产的未来价值与现行价值第六章习题第七章微分方程初步 7.1微分方程的基本概念 7.2可分离变量的一阶微分方程 7.3一阶线性微分方程一、一阶线性微分方程的概念二、一阶线性齐次方程的解法三、一阶线性非齐次方程的解法 7.4可降阶的二阶微分方程一、y"=f（x）型的二阶微分方程二、y"=f（x，y'）（不显含未知函数y）型的二阶微分方程三、y"=f（y，y'）（不显含自变量x）型的二阶微分方程 7.5微分方程的应用第七章习题 …… 第二篇线性代数第三篇概率论与数理统计附表习题参考答案
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