高等学校教材：高等代数第四版

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资料名称：	高等学校教材：高等代数第四版
文档名称：	高等代数第4版 [北京大学数学系前代数小组编] 2013年版.pdf
文件类型：	PDF文档
文件大小：	44.28 MB
资料归类：	数学书籍
整理时间：	2018-01-18
软件简介：	高等学校教材：高等代数第四版作　者：北京大学数学系前代数小组编出版时间：2013 丛编项：高等学校教材内容简介　　《高等代数（第4版）/高等学校教材》是第四版，基本上保持了第三版的内容，增加了两个附录及一份总习题。增加的两个附录是：代数基本定理的一个比较简单的证明，若尔当标准形的几何理论。后者把过去用近世代数中模论方法的经典证明更新为仅用线性代数知识来完成。《高等代数（第4版）/高等学校教材》主要内容是：多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、A-矩阵、欧几里得空间、双线性函数与辛空间、总习题，附录包括关于连加号、整数的可除性理论、代数基本定理的证明、若尔当标准形的几何理论。《高等代数（第4版）/高等学校教材》适合作为高等学校数学类专业高等代数教材和教学参考书。目录第一章多项式 §1 数域 §2 一元多项式 §3 整除的概念 §4 最大公因式 §5 因式分解定理 §6 重因式 §7 多项式函数 §8 复系数与实系数多项式的因式分解 §9 有理系数多项式 §10 多元多项式 §11 对称多项式习题补充题第二章行列式 §1 引言 §2 排列 §3 n级行列式 §4 n级行列式的性质 §5 行列式的计算 §6 行列式按一行（列）展开 §7 克拉默（Cramer）法则 §8 拉普拉斯（Laplace）定理·行列式的乘法规则习题补充题第三章线性方程组 §1 消元法 §2 n维向量空间 §3 线性相关性 §4 矩阵的秩 §5 线性方程组有解判别定理 §6 线性方程组解的结构 §7 二元高次方程组习题补充题第四章矩阵 §1 矩阵概念的一些背景 §2 矩阵的运算 §3 矩阵乘积的行列式与秩 §4 矩阵的逆 §5 矩阵的分块 §6 初等矩阵 §7 分块乘法的初等变换及应用举例习题补充题第五章二次型 §1 二次型及其矩阵表示 §2 标准形 §3 唯一性 §4 正定二次型习题补充题第六章线性空间 §1 集合·映射 §2 线性空间的定义与简单性质 §3 维数·基与坐标 §4 基变换与坐标变换 §5 线性子空间 §6 子空间的交与和 §7 子空间的直和 …… 第七章线性变换第八章 λ矩阵第九章欧几里得空间第十章双线性函数与辛空间总习题附录一关于连加号“∑” 附录二整数的可除性理论附录三代数基本定理的证明附录四若尔当标准形的几何理论
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