高等数学及应用 [王志勇，柴春红主编] 2012年版

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资料名称：	高等数学及应用 [王志勇，柴春红主编] 2012年版
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文件类型：	PDF文档
文件大小：	9.22 MB
资料归类：	数学书籍
整理时间：	2018-01-19
软件简介：	高等数学及应用作　者：王志勇柴春红出版时间：2012 丛编项：普通高等教育"十二五"规划教材·普通高等院校数学精品教材内容简介　　《高等数学及应用》介绍了高等数学的基本内容，主要包括函数、极限、连续，导数与微分，中值定理，不定积分，定积分及其应用，一元微分方程等内容。本书中列举了一些“军位”较强的实例，例如涉及导弹的发射曲线、命中目标，以及潜艇的航行线路及最佳路径的选择等，课后习题基本上采用经典考研试题。编写体例上与同济大学数学系编的体例基本一致，本书除了作为大中专院校的教材使用外，还可作为数学爱好者的一般读物。目录第一章　初等数学第一节方程与不等式一、代数式二、一元二次方程三、不等式四、二元一次方程组第二节指数、对数与三角函数一、指数二、对数三、角四、三角函数第三节坐标系一、直角坐标系二、极坐标系三、极坐标和直角坐标互化四、球坐标系五、坐标系的应用第四节直线与常见平面曲线一、直线与直线方程二、圆三、椭圆四、抛物线五、双曲线第五节向量与复数一、向量及其线性运算二、向量的运算三、向量的坐标表示四、向量的内积五、复数第六节集合一、集合的概念二、集合的运算三、区间与邻域本章内容小结习题一科学家简介阿基米德第二章　函数与极限第一节函数一、函数的定义二、分段函数三、初等函数四、应用第二节数列的极限一、数列二、数列的极限三、极限的运算法则第三节函数的极限一、函数极限的定义二、函数极限的运算法则三、极限的应用第四节函数的连续性一、函数连续的定义二、初等函数的连续性三、闭区间上连续函数的性质本章内容小结习题二科学家简介柯西第三章　一元函数微分学第一节导数的概念一、引例二、导数的定义三、求导举例四、左、右导数五、导数几何意义第二节函数的求导法则一、导数的四则运算法则二、复合函数的求导法则三、高阶导数第三节函数的微分一、函数微分的概念二、—阶微分形式不变性三、微分的简单应用第四节洛必达法则与函数的单调性一、洛必达法则二、函数的单调性第五节函数的极值与最值一、函数的极值二、函数的最大值与最小值第六节曲率一、曲率及其计算公式二、曲率圆本章内容小结习题三科学家简介高斯第四章　一元函数积分学第一节定积分的概念一、引例二、定积分的概念三、定积分的基本性质第二节微积分的基本公式一、原函数二、引例三、牛顿—莱布尼茨公式第三节不定积分一、不定积分的概念二、不定积分的性质三、不定积分的计算方法第四节定积分的计算第五节定积分的应用一、微元法二、定积分在几何上的应用三、定积分在物理上的应用四、定积分的军事应用第六节微分方程一、微分方程的基本概念二、可分离变量的微分方程三、一阶线性微分方程四、数学建模——微分方程的应用本章内容小结习题四科学家简介牛顿第五章　多元函数的微积分第一节多元函数的基本概念一、平面点集二、二元函数的概念三、二元函数的极限四、二元函数的连续性第二节偏导数与全微分一、偏导数的概念二、高阶偏导数三、全微分第三节二元函数的极值与最值一、二元函数极值的概念二、函数的最大值和最小值第四节二重积分一、二重积分的概念二、二重积分的计算第五节三重积分一、三重积分的概念二、三重积分的计算本章内容小结习题五科学家简介笛卡尔第六章　无穷级数第一节常数项级数一、常数项级数的概念二、收敛级数的性质第二节幂级数一、函数项级数的一般概念二、幂级数及其收敛性三、幂级数的运算性质四、将函数展开为幂级数五、应用第三节傅里叶级数一、傅里叶级数的概念二、傅里叶级数的应用本章内容小结习题六科学家简介傅里叶第七章　矩阵第一节矩阵的概念一、引例二、矩阵的概念三、几种特殊矩阵四、矩阵概念的应用第二节矩阵的运算一、矩阵相等二、矩阵的加减法三、数与矩阵的乘法四、矩阵的乘法五、矩阵运算的应用第三节矩阵的逆与初等变换一、逆矩阵的概念二、初等变换本章内容小结习题七科学家简介西尔维斯特华罗庚第八章　概率第一节随机事件的概率一、随机事件及其概率二、等可能性事件的概率三、条件概率四、事件的独立性第二节随机变量及其分布一、离散型随机变量二、分布函数三、连续型随机变量及其概率密度四、常用概率密度第三节随机变量的数字特征一、数学期望二、方差 *第四节应用举例本章内容小结习题八科学家简介雅各布第一?伯努利
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