2015考研数学核心题型（理工类）

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资料名称：	2015考研数学核心题型（理工类）
文档名称：	考研数学核心题型理工类2015 [陈文灯主编] 2014年版.pdf
文件类型：	PDF文档
文件大小：	55.48 MB
资料归类：	数学书籍
整理时间：	2018-01-22
软件简介：	2015考研数学核心题型（理工类）作者：陈文灯主编出版时间：2014年版内容简介　　《2015·考研数学核心题型（理工类）》对考研数学试卷总结了203个核心题型，并对每个题型进行详尽分析。目录第1篇高等数学题型第1章极限和连续 1.1重要定理 1.2重要公式 1.3函数的极限题型1无穷小的比较或确定无穷小的阶题型2求未定式函数极限题型3求分段函数在分界点的极限题型4极限式中常数的确定 1.4数列的极限题型5求各种类型（∞／∞型、1∞型、∞—∞型）的数列极限题型6给出数列{xn）通项表达式，求极限limn→∞xn 题型7数列n项和Sn=n∑i=1ai，当n→∞时的极限题型8n个因子乘积，当n→∞时的极限 1.5函数的连续性题型9函数连续性的讨论题型10确定函数的间断点及其类型 1.6杂例题型11从含有f（x）及limx→x0f（x）的方程中求解f（z）题型12当x→0时，求含有e1／x，arctan=1／x，arccot1／x，\|x\|的极限题型13含f（x+a）—f（x）的非0／0型极限式且f（x）可导第2章导数与微分 2.1导数和微分的概念 2.2导数公式和运算法则 2.3重要定理 2.4与导数定义和性质有关的命题题型14求含有抽象函数的0／0型极限题型15与抽象函数的导数相关的命题题型16判断函数的可导性 2.5各种函数的导数或微分题型17求一元复合函数的导数或微分题型18求参数方程所确定的函数的导数题型19求一元隐函数的导数或微分题型20求幂指函数的导数或微分题型21求函数表达式为若干因子连乘积、乘方、开方或商形式的函数的导数或微分题型22求分段函数的导数或微分题型23求简单函数的高阶导数第3章不定积分 3.1不定积分 3.2三种基本积分方法 3.3不定积分中的概念题型24与原函数相关的命题 3.4各种函数的不定积分题型25求简单有理函数的不定积分题型26简单无理函数的不定积分题型27三角有理式的积分题型28分段函数的不定积分题型29含对数函数、反三角函数的不定积分题型30复合函数的不定积分题型31计算隐函数的不定积分第4章定积分 4.1定积分的基本性质 4.2重要定理 4.3重要公式 4.4计算定积分的方法 4.5反常积分 4.6与定积分的定义和性质相关的命题题型32定积分的估值题型33变限积分的求导问题 4.7各种类型定积分的计算题型34求分段函数的定积分题型35求含有绝对值符号的定积分题型36求被积函数中含有变上限积分的定积分题型37求对称区间（—l，l）上的定积分题型38求周期函数的定积分题型39求被积函数的分母为两项，分子恰为其中一项的定积分题型40求由三角有理式与初等函数通过四则运算、复合运算或变量代换所得式的定积分题型41定积分等式的证明题型42定积分不等式的证明 4.8反常积分题型43反常积分的计算及收敛第5章微分中值定理 5.1闭区间上连续函数的性质 5.2微分中值定理 5.3闭区间上连续函数的命题题型44闭区间上连续函数命题的证明 5.4中值定理的应用题型45证明给出的函数f（x）满足某中值定理题型46证明某个函数恒等于一个常数的命题题型47命题f（n）（□）=0的证明题型48欲证结论：至少存在一点□∈（a，b），使得f（n）（□）=k（k≠0）或由a，b， f（a），f（b），□，f（□），f’（□），…，f（n）（□）所构成的代数式成立题型49欲证结论：在（a，b）内至少存在□，η（□≠η）满足某个代数式第6章一元微积分的应用 6.1重要定理和结论 6.2导数的应用题型50一元函数单调增减性的判别题型51一元函数极值的判定或求解题型52求一元函数的最值及简单应用题型53曲线的拐点或凹凸区间的判定或求解题型54函数曲线的渐近线方程的计算与导数的判定题型55与曲线曲率相关的命题 6.3方程的根题型56方程根的存在性问题题型57方程根的个数的研究题型58方程根的唯一性问题 6.4定积分的应用题型59利用微元法解题题型60求平面图形的面积题型61求旋转体的侧面积题型62求已知截面面积的立体体积或旋转体体积题型63求平面曲线的弧长题型64一元积分在物理上的应用第7章常微分方程 7.1二阶线性微分方程解的性质 7.2二阶线性微分方程解的结构定理 7.3一阶微分方程的求解题型65一阶可分离变量方程的求解题型66一阶齐次微分方程或可化为齐次微分方程的求解题型67一阶线性微分方程的求解题型68伯努利方程的求解题型69全微分方程的求解 7.4二阶或二阶以上微分方程的求解题型70可降阶的高阶微分方程的求解题型71有关二阶常系数齐次线性或非齐次线性微分方程解的结构的命题题型72求二阶常系数齐次线性或非齐次线性微分方程的通解题型73求欧拉方程的通解题型74微分方程在几何中的应用题型75微分方程在物理中的应用第8章向量代数与空间解析几何 8.1概念和性质 8.2两个向量之间的关系 8.3平面方程的几种形式 8.4空间直线方程的几种形式 8.5常见二次曲面的标准形式题型76向量的运算题型77求平面方程题型78求空间直线方程题型79平面与平面、平面与直线、直线与直线的关系题型80求柱面方程题型81求投影线方程题型82求旋转曲面方程 …… 第9章多元函数微分学第10章重积分第11章无穷级数第12章曲线积分与曲面积分第13章函数方程与不等式证明第2篇线性代数题型第14章行列式第15章矩阵第16章向量第17章线性方程组第18章特征值与特征向量第19章二次型第3篇概率论与数理统计题型第20章事件的概率第21章随机变量及其分布第22章多维随机变量及其分布第23章随机变量的数字特征第24章大数定律和中心极限定理第25章数理统计
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