2015李永乐·王式安唯一考研数学系列：考研数学复习全书（数学三）

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资料名称：	2015李永乐·王式安唯一考研数学系列：考研数学复习全书（数学三）
文档名称：	考研数学复习全书数学3 [李永乐，王式安编著] 2014年版.pdf
文件类型：	PDF文档
文件大小：	43.35 MB
资料归类：	数学书籍
整理时间：	2018-01-22
软件简介：	2015李永乐·王式安唯一考研数学系列：考研数学复习全书（数学三）作者：李永乐，王式安编著出版时间：2014年版内容简介　　金榜考研数学系列自出版以来，一直深受每届考研学生的喜欢，作为主编我们在此深表感谢。该系列图书在编写过程中，我们携同每一位编写老师力求将数学的内容写得容易理解，让学生有个循序渐进的学习过程。希望同学们通过学习，不仅掌握基本理论知识，还具备运用知识分析解决问题的能力。目录第一篇微积分第一章函数极限连续考点与要求 1函数内容精讲一、函数的概念及表示方法二、函数的性态三、几个与函数相关的概念四、重要公式与结论例题分析一、求函数的定义域及表达式二、函数的特性 2极限内容精讲一、极限的定义二、数列极限的基本性质三、函数极限的基本性质四、无穷小量与无穷大量五、极限的四则运算法则六、两个重要极限七、极限存在的两个准则八、洛必达L＇Hospital法则九、重要公式与结论例题分析一、极限的概念与性质二、求函数的极限三、求数列的极限四、求含参变量的极限五、无穷小量阶的比较六、函数极限的反问题 3函数的连续与间断内容精讲一、连续的定义二、函数的间断点及其分类三、连续函数性质四、重要定理与结论例题分析一、函数的连续性及间断点的分类二、连续函数性质的应用第二章一元函数微分学考点与要求 1导数与微分内容精讲一、导数的概念二、导数的计算三、微分四、重要公式与结论例题分析一、有关导数的定义及性质二、含有绝对值函数的导数三、导数的几何意义四、变限积分的导数五、利用导数公式及法则求导六、可导条件下求待定的参数43七、求函数的高阶导数 2导数的应用内容精讲一、函数的单调性与极值二、曲线的凹凸性与拐点三、曲线的渐近线四、函数图形的描绘五、重要公式与结论例题分析一、求函数的单调区间与极值二、判断曲线的凹凸性与拐点三、求曲线的渐近线四、导数的经济应用 3中值定理及不等式的证明内容精讲一、微分中值定理二、补充公式与结论三、与本章例题有关的其它内容例题分析一、证明存在ξ使fξ= 二、讨论方程根的个数及范围三、证明存在ξ, 使fnξ=0n=1,2,… 四、证明存在ξ, 使Gξ,fξ,f′ξ= 五、含有f″ξ或更高阶导数的介值问题六、双介值问题Fξ,η,…= 七、不等式的证明第三章一元函数积分学考点与要求 1不定积分内容精讲一、不定积分的概念与性质二、基本积分公式三、三个积分方法四、重要公式与结论例题分析一、不定积分的概念和性质二、不定积分的计算 2定积分内容精讲一、定积分的概念与性质二、定积分的几个定理三、定积分的计算方法四、重要公式与结论例题分析一、定积分的概念及性质二、定积分的计算三、有关变限积分的问题四、定积分的证明题 3反常积分内容精讲一、无穷区间的反常积分二、无界函数的反常积分三、几个重要的反常积分例题分析 4定积分的应用内容精讲一、定积分应用的基本原理-微元法（元素法）二、定积分的几何应用例题分析一、定积分的几何应用二、定积分的经济应用第四章多元函数微积分学考点与要求 1多元函数微分学内容精讲一、多元函数的极限与连续二、偏导数与全微分三、复合函数求导法则四、隐函数的求导公式五、多元函数的极值六、重要公式与结论例题分析一、二元函数的极限与连续二、偏导数与全微分的概念三、求复合函数的偏导数与全微分四、求隐函数的偏导数与全微分五、变量替换下表达式的变形六、多元函数微分学的反问题七、多元函数的极值与最值 2二重积分内容精讲一、二重积分的概念与性质二、二重积分的计算三、重要公式与结论例题分析一、二重积分的概念及性质二、二重积分的基本计算三、利用区域的对称性和函数的奇偶性计算积分四、分块函数的二重积分五、交换积分次序及坐标系六、反常二重积分的计算七、与二重积分相关的证明第五章无穷级数考点与要求 1常数项级数内容精讲一、基本概念和基本性质二、正项（不变号）级数敛散性的判别法三、任意项（变号）级数敛散性的判别法四、重要公式与结论例题分析一、正项级数敛散性的判定二、交错级数的敛散性的判定三、任意项级数敛散性的判定四、数项级数敛散性的证明五、利用收敛级数求极限 2幂级数内容精讲例题分析一、求幂级数的收敛半径及收敛域二、求幂级数的和函数三、求数项级数的和四、函数展开为幂级数五、经济中的应用以上为部分章节
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